La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] V implica (f(x), f(y))∈V′. Le strutture uniformi possono essere confrontate. Dato uno spazio uniforme X e un intorno V di X, si dice che una parte A di X è la sintesi armonica in L1(G), L∞(G), L2(G).
In contrasto con l'aridità del carattere generale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] al contorno. Si tratta di una variante del processo iniziato un decennio prima nel caso degli spaziL2. Lo spazio H è un sottospazio lineare di L2 dotato di una norma diversa. Per definizione, per ogni elemento u di H esiste una successione ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] soddisfa l'equazione L=b+aLL. Così gli insiemi a−1L=L2 e b−1L=ε appartengono all'algebra generata da L.
Computabilità
di lunghezza n. Le restrizioni possono riguardare sia lo spazio sia il tempo impiegato dalla macchina. Una classe importante ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] , allora si ha
Indicando dunque con ∥f∥ = =(f,f)1/2 la cosiddetta norma L2 di f in (a,b) e, per ogni n, con
la serie troncata di f funzione u (scalare o vettoriale) dipendente dal tempo e dallo spazio tale che ogni x=(x1,..., xd)∈Ω e t ›0 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] applicazioni, in special modo in fisica e nelle equazioni differenziali. In essa un ruolo cruciale è svolto dagli spazi L1 e L2 e dal teorema di Fischer-Riesz già menzionato. L'analisi armonica motivò gran parte dello sviluppo dell'analisi funzionale ...
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Complessità algoritmica
Fabrizio Luccio
Gli studi di complessità di calcolo si sono sviluppati essenzialmente nella seconda metà del ventesimo secolo. Basati sulla formalizzazione del concetto di algoritmo, [...] accettata da M si pone convenzionalmente s(α)=t(α)=1. Le complessità in spazio e tempo S(n) e T(n) per M e P si definiscono f; 2) per ogni v∈Σ*, si ha v∈L1 se e solo se f(v)∈L2. Si dice allora che P1 si riduce a P2, e si indica con P1⇒P2. Si noti ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] delle sfere unitarie di C([0,1]) e di L2([0,1]) ha la proprietà del punto fisso, ovvero Halmos nel 1947. Sia data una misura positiva μ su di una σ-algebra ∑ di uno spazio X. Un insieme E∈∑ è detto un atomo se μ(E) è positivo e ogni sottoinsieme ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] Charles L. Dolph (1919-1994) utilizza la tecnica di iterazione in L2(a,b) per dimostrare l'esistenza e l'unicità di una soluzione generalizzano il teorema del punto fisso di Brouwer allo spazio C1([a,b]) delle funzioni con derivata prima continua ...
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CODAZZI, Delfino
Silvia Caprino
Nacque a Lodi il 7 marzo 1824 da Domenico. Fu dapprima professore di scienze naturali e matematica presso il liceo ginnasio di Lodi, in seguito si trasferì a Pavia ad [...] 21 agosto 1873.
In Sulle coordinate curvilinee d'una superficie e dello spazio,Memoria I, in Ann. di matem. pura ed appl., s. geodetiche della superficie (μ) rispetto alla distanza dsμ2 = l2 dλ2 + n2 dν2. Tali linee sono determinate come ortogonali ...
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Fourier Jean-Baptiste-Joseph
Fourier 〈furié〉 Jean-Baptiste-Joseph [STF] (Auxerre 1768 - Parigi 1830) Prof. nella École Normale e nella École Polytechnique di Parigi, membro della Académie des sciences [...] si considera in questioni di trasporto di massa, pari a DT/l2, con D coefficiente di diffusione di massa, t tempo e conveniente numero di componenti di Fourier. ◆ [ANM] Spazio di F.: lo spazio delle coordinate della trasformata di F. di una funzione ...
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