TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] tale che ogni intorno di x contiene un termine di questa successione.
Un esempio di spazio topologico è fornito dallo spaziohilbertiano (H) (v. spazî astratti, in questa Appendice), cioè dalla totalità delle successioni x = {xn} di numeri reali, la ...
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FUNZIONE (XVI, p. 185)
Luigi AMERIO
Funzioni di più variabili complesse. - La teoria delle f. di più variabili complesse ha ricevuto negli ultimi decennî sviluppi notevolissimi, che ne hanno permesso [...] di Bohr).
Lo stesso enunciato sussiste se f(t) è a valori in uno spaziohilbertiano B (v. spazio, in questa App.).
Se invece B è uno spazio di Banach non hilbertiano la tesi è stata dimostrata ammettendo però, in più, che F (t) abbia traiettoria ...
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SPAZI ASTRATTI
Sandro FAEDO
. L'analisi matematica classica studia le proprietà delle funzioni di una o più variabili numeriche. Tali funzioni sono determinate dai valori assunti dalla variabile x in [...] che differiscano solo in un insieme di punti di misura nulla sono da considerarsi coincidenti.
e) Spaziohilbertiano. - È l'estensione naturale dello spazio euclideo a). I è dato dalle successioni x = {xn} di numeri reali tali che sia convergente ...
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SENIGAGLIA, Emma
Erika Luciano
SENIGAGLIA, Emma. – Nacque a Firenze il 24 marzo 1909 da Graziano e da Edvige Pincherle.
La sua era una famiglia ebraica di altissima levatura scientifica, soprattutto [...] verterono le sue prime pubblicazioni. La stima fu reciproca, tant’è che l’ultimo lavoro di Vitali, Proiettività dello spaziohilbertiano, apparso postumo nel 1933, fu completato sulla base degli appunti di un corso da lui tenuto nell’anno accademico ...
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ortogonale
ortogonale [Der. del lat. orthogonus, dal gr. orthog✄ònios "ad angolo retto", comp. di orthós "dritto" e g✄onía "angolo"] [ALG] Qualifica di ciascuno di due enti che formano tra loro un angolo [...] gli assi siano, come per lo più accade, mutuamente ortogonali: v. fibrati: II 568 e. ◆ [ALG] Sistema o.: in uno spaziohilbertiano, sistema nel quale tutti gli elementi sono a due a due o., cioè il loro prodotto scalare è nullo. ◆ [ALG] Sistemi o ...
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spazio normato
spazio normato spazio vettoriale V, reale o complesso, nel quale è definita una → norma || . ||: V → [0, +∞). Una norma su V induce una → metrica d(u, v) = ||u – v|| e, pertanto, definisce [...] che in esso ogni successione di Cauchy è convergente, è detto spazio di → Banach. Uno spazio normato in cui la norma soddisfa l’uguaglianza
è detto prehilbertiano, oppure hilbertiano se esso è completo. Ponendo
resta definito un prodotto interno ...
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hilbertianohilbertiano [agg. Der. del cognome di D. Hilbert] [ALG] [ANM] Qualifica di enti e nozioni introdotti da D. Hilbert, equivalente a "di Hilbert": spazio h. o spazio di Hilbert, ecc. ...
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fìsica matemàtica Disciplina scientifica che si propone di descrivere in termini matematici rigorosi i fenomeni fisici.
Abstract di approfondimento da Fisica matematica di Gianfausto Dell’Antonio (Enciclopedia [...] n particelle, i fotoni di energia nL-1, e la conseguente descrizione dello spazio di Hilbert associato al campo elettromagnetico ‘quantizzato’ come somma diretta di spazi, parametrizzati da un indice n intero, ciascuno descritto in termini di numero ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] 14??? ∫ f(x)à(x) dμ(x) e più profondo è il teorema che ℒ2(G, μ) è completo, e quindi uno spazio di Hilbert.
Siano ℋ1 e ℋ2 due spazi di Hilbert con prodotti interni (f•g)1 e (f′•g′)2. Una trasformazione lineare bigettiva W da ℋ1 a ℋ2 si dice ‛unitaria ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] e in capitoli della computer science. Inoltre la matematica sembra anche teoricamente anticipare le sue stesse applicazioni: gli spazi di Hilbert sono stati studiati prima del loro uso in meccanica quantistica, il calcolo tensoriale prima del suo uso ...
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hilbertiano
〈i-〉 agg. – Relativo al matematico ted. D. Hilbert (1862-1943). In partic., spazio h., spazio vettoriale completo (in cui cioè qualsiasi successione convergente di punti converga a un punto dello spazio stesso) nel quale sia definito...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...