simplesso In matematica, s. astratto, un insieme di k+1 elementi astratti (detti vertici) presi da un certo insieme e considerati a prescindere dal loro ordine, se si considera il s. non orientato, oppure [...] di segmento, triangolo, tetraedro ecc.; k si dice dimensione del simplesso. S. euclideo (o geometrico) S. astratto individuato da k+1 punti indipendenti di uno spazioeuclideo e il più piccolo insieme convesso che contiene quei punti (vertici del s ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] s. d. sia un 'flusso alla Kronecker', cioè l'analogo per il toro di un moto rettilineo e uniforme nello spazioeuclideo. In questo modo si giunge a dare una rappresentazione completa dei moti del sistema (Arnol´d 1974).
Dalle azioni non simplettiche ...
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Fisica
Per il nucleo esotico ➔ esòtico, nùcleo.
Geologia
In geotettonica, si dice esotico un blocco o lembo arealmente molto limitato di rocce alloctone, inglobato entro terreni litologicamente diversi [...] diffeomorfa a essa. Il termine esotico passò poi a denominare varietà omeomorfe a una data varietà modello, ma non diffeomorfe a essa. In particolare è stata dimostrata l’esistenza di infinite varietà esotico dello spazioeuclideo quadridimensionale. ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] x′(t) è parallelo o se la sua curvatura geodetica kg si annulla, cioè
Formula
Se M è una sottovarietà in uno spazioeuclideo RN, la condizione (39) significa che il campo vettoriale di accelerazione x″(t) è perpendicolare ad M. Quando M stessa è uno ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] che il problema non era che la superficie non esistesse, ma che potesse non essere immersa isometricamente nello spazioeuclideo tridimensionale (Tav. II). Nel 1868 il matematico italiano Eugenio Beltrami riuscì a costruire una tale superficie e nel ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] che presero in considerazione curvature variabili. Essi formularono la geometria intrinseca di uno spazio curvo indipendentemente dall'immersione in uno spazioeuclideo. Le due nozioni chiave sono quella di varietà di dimensione arbitraria, i cui ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] non professionisti, il metodo delle coordinate non gioca in generale alcun ruolo.
L'organizzazione del metodo delle coordinate dello spazioeuclideo a due e tre dimensioni in una teoria unitaria, che per la prima volta vede uniti metodi e risultati ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] un senso tecnico ben preciso, u è un minimo locale.
Il caso vettoriale
Se la funzione u(x) prende i suoi valori nello spazioeuclideo m-dimensionale ℝm, possiamo esprimerla mediante le sue coordinate (u1(x),…,um(x)) e la sua derivata u′(x) è data da ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] u tangente a una superficie in un punto P nel modo seguente. Egli suppone che la superficie sia immersa nello spazioeuclideo tridimensionale; il vettore u è dunque parallelo a un unico vettore v applicato in un altro punto P′ della superficie ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] tipico è la dimostrazione di Brouwer dell'invarianza topologica della dimensione. Siano K e L due complessi geometrici di celle di uno spazioeuclideo e f :K→L un'applicazione continua che porta vertici di K in vertici di L. La f si può approssimare ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....