La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] di geometria non archimedea. Stabilite le proprietà della retta, del piano (euclideo, di Riemann e di Lobačevskij), dello spazioeuclideo, Veronese considera poi gli spazi a n-dimensioni.
La loro costruzione si fonda su una concezione 'genetica ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] Questo termine vago portava con sé riferimenti che potevano richiamare di volta in volta gli spazieuclidei a più dimensioni, gli spazi proiettivi, le varietà riemanniane o, infine, aspetti geometrici della meccanica o della termodinamica. Così, fino ...
Leggi Tutto
GENOCCHI, Angelo
Livia Giacardi
Nacque a Piacenza il 5 marzo 1817 da Carlo, agiato possidente, e da Carolina Locatelli. Fin da giovanissimo il G. si distinse negli studi, in particolar modo in quelli [...] da Beltrami, la più significativa delle quali è quella relativa all'esistenza o meno di una superficie dello spazioeuclideo rappresentante l'intera varietà analitica ∞2 a curvatura costante negativa e la cui geometria sia coincidente con quella ...
Leggi Tutto
FUBINI (Fubini Ghiron), Guido
Marta Menghini
(Fubini Ghiron), Nacque a Venezia il 19 genn. 1879 da Lazzaro e da Zoraide Torre. Compì i suoi studi presso la Scuola normale superiore di Pisa, dove ebbe [...] e affine. Il F. dimostrò ad esempio che le trasformate affini delle superfici a curvatura costante nell'ordinario spazioeuclideo possono venir caratterizzate con la proprietà di avere la seconda normale proiettiva all'infinito.
Un'ampia parte del ...
Leggi Tutto
LEVI, Eugenio Elia
Luca Dell'Aglio
Nacque a Torino il 18 ott. 1883, da Giulio Giacomo e da Diamantina Pugliese, e fu fratello del matematico Beppo. Allievo della Scuola normale superiore di Pisa, si [...] n variabili "spaziali", ottenendo varie forme del teorema di esistenza e unicità in relazione a determinate regioni dello spazioeuclideo (n+1)-dimensionale e a vari tipi di condizioni sulle soluzioni (cfr., in particolare, Sull'equazione del calore ...
Leggi Tutto
armonico
armònico [agg. (pl.m. -ci) e s.m. Der. del gr. harmonikós, da harmózo "accordare"] [LSF] Termine inizialmente proprio dell'arte musicale, dall'accez. relativa alle corde di alcuni strumenti [...] a. costituiscono una generalizzazione molto ampia delle funzioni a., in quanto sono definibili non soltanto, come quelle, nello spazioeuclideo, ma anche sopra una varietà differenziabile (per le p-forme a., v. varietà riemanniane: VI 506 a). ◆ [ANM ...
Leggi Tutto
intersezione
intersezióne [Der. del lat. intersectio -onis, da intersecare, comp. di inter- e secare, e quindi "tagliare nel mezzo"] [ALG] L'incontrarsi di enti geometrici (due rette, una retta e un [...] loro i. il massimo sottospazio di S (ammesso che ne esista uno solo) contenuto sia in S₁ che in S₂; per es., nello spazioeuclideo a tre dimensioni, lo spazio i. di due piani generici è la retta a essi comune (non esiste se i piani sono paralleli). ...
Leggi Tutto
riemanniano
riemanniano 〈riimanniano〉 [agg. e s.m. Der. del nome di B. Riemann] [ALG] R. di una varietà algebrica: varietà reale i cui punti siano in corrispondenza biunivoca e bicontinua con i punti [...] , mentre in generale danno una misura di quanto la varietà r. e la relativa geometria si discostino dall'ordinario spazioeuclideo e relativa geometria. ◆ [MCC] Meccanica r.: v. meccanica analitica: III 658 a. ◆ [ALG] Metrica r.: su una varietà ...
Leggi Tutto
gruppo di Lie
Luca Tomassini
Un gruppo G sul quale sia definita una struttura di varietà analitica tale che la mappa μ:(x,y)→xy−1 dal prodotto diretto G×G in G stesso sia analitica. In altre parole, [...] . Non a caso, tali gruppi furono originariamente introdotti da Sophus Lie come gruppi di trasformazioni locali dello spazioeuclideo n-dimensionale ℝn dipendenti analiticamente da un insieme finito di parametri, con la richiesta addizionale che i ...
Leggi Tutto
modulo
mòdulo [Der. del lat. modulus, dim. di modus "misura"] [LSF] Termine, accompagnato da opportune qualificazioni, per indicare grandezze caratteristiche di certi fenomeni o di certi congegni: m. [...] suo valore assoluto. ◆ [ALG] M. di un vettore v: indicato con |v| o semplic. con v, è definito, in uno spazioeuclideo, dalla radice quadrata del prodotto scalare del vettore con sé stesso; è, intuitivamente, la "lunghezza" o "intensità" del vettore ...
Leggi Tutto
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....