spazio affine
spazio affine spazio caratterizzato dal gruppo delle → affinità (trasformazioni affini) a esso associato. Per le caratteristiche invarianti si veda → geometria affine. Dal punto di vista [...] è una struttura matematica strettamente collegata a quella di → spazio vettoriale, nella quale non sono definite alcune nozioni tipiche dello → spazioeuclideo, quali quella di angolo, di perpendicolarità, di distanza, mentre risultano definite ...
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spazio numerico
spazio numerico spazio i cui punti sono elementi di un campo numerico (nel caso unidimensionale), coppie ordinate di numeri (nel caso bidimensionale) o, più in generale, nel caso n-dimensionale, [...] operazioni:
• u + v = (u1 + v1, ..., un + vn), ∀u, v ∈ Rn
• a ⋅ v = (av1, ..., avn), ∀a ∈ R e ∀v ∈ Rn
Lo spazio numerico reale è un esempio di spazioeuclideo: di più, ogni spazioeuclideo è isomorfo a Rn (→ spazio vettoriale; → spazioeuclideo). ...
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spazio hermitiano
spazio hermitiano analogo nel caso complesso di uno spazio vettoriale euclideo reale (→ spazio vettoriale). Come nello spazioeuclideo le nozioni metriche sono definite a partire dal [...] metriche. Le nozioni di ortogonalità tra vettori, di norma e lunghezza di vettori, di base ortogonale o ortonormale si estendono infatti naturalmente agli spazi hermitiani definendo nello stesso modo tali concetti a partire dal prodotto hermitiano. ...
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spazio isotropico
spazio isotropico o spazio isotropo, locuzione con cui, soprattutto in fisica, si intende un ambiente in cui, in relazione a un determinato fenomeno, non ci sono direzioni privilegiate. [...] è isotropico in relazione al fenomeno della propagazione della luce. Lo spazioeuclideo tridimensionale in cui si ambientano gli oggetti della geometria elementare è isotropico per eccellenza e in esso andrebbero espunti tutti i termini o i concetti ...
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spazio separabile
spazio separabile spazio topologico che contiene un sottoinsieme numerabile (può essere messo in corrispondenza biunivoca con N) e denso (ogni elemento dello spazio appartiene al sottoinsieme [...] è un esempio di spazio separabile perché contiene come sottoinsieme spazi generalmente considerati in analisi e geometria sono separabili. Uno spazio di → Hilbert è separabile se e solo se possiede una base ortonormale numerabile (→ spazioeuclideo ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] mentre in generale danno una misura di quanto la varietà riemanniana e la relativa g. si discostino dall’ordinario spazioeuclideo e relativa g. (➔ anche tensore).
G. e fisica
Tra i tanti importanti risultati classici ritrovati in modo rigoroso con ...
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Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] densità che regola il meccanismo aleatorio che genera i risultati sperimentali. Quando Θ è un sottoinsieme di uno spazioeuclideo, il modello viene detto parametrico, altrimenti viene detto non parametrico. I tipici problemi che si presentano nella s ...
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Livello massimo, al di sopra o al di sotto del quale si verifica un fenomeno.
Fisica
Angolo limite
In ottica, nel passaggio di un raggio da un mezzo a un altro con indice di rifrazione assoluto inferiore [...] intorno).
Limite per una funzione puntuale di punto
Se il punto Q=F(P) variabile nello spazioeuclideo En è funzione di un punto P, variabile in un insieme A dello spazioeuclideo En, si dice che limP→P0 F(P)=L (essendo P0 un punto di accumulazione ...
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fìsica matemàtica Disciplina scientifica che si propone di descrivere in termini matematici rigorosi i fenomeni fisici.
Abstract di approfondimento da Fisica matematica di Gianfausto Dell’Antonio (Enciclopedia [...] variabili tempo assumono un valore immaginario. Questo permette di introdurre alcune funzioni, dette di Schwinger, definite sullo spazioeuclideo anziché su quello di Minkowski, ed è possibile formulare una teoria assiomatica anche per le funzioni di ...
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In matematica, spazio a più dimensioni; il numero di queste si indica generalmente con n, nel qual caso si parla anche di spazio di dimensione n; poiché lo spazio ordinario è a tre dimensioni, in senso [...] ), detti coordinate del punto stesso; la sua struttura è quella che si ottiene trasportando la struttura di spazio metrico dell’ordinario spazioeuclideo a tre dimensioni, e ciò viene fatto valendosi dello strumento analitico. Così, si definisce come ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....