ortogonalita
ortogonalità in geometria elementare è sinonimo di → perpendicolarità. Nella sua accezione più semplice il termine è riferito a due rette di un piano che si intersecano formando quattro [...] le equazioni esplicite y = mx + q e y =m′x + q′ e m e m′ sono quindi i loro coefficienti angolari.
Due vettori dello spazioeuclideo sono ortogonali se e solo se il loro prodotto scalare risulta nullo. Due vettori v1 = (x1, y1, z1) e v2 = (x2, y2, z2 ...
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intersezione
intersezióne [Der. del lat. intersectio -onis, da intersecare, comp. di inter- e secare, e quindi "tagliare nel mezzo"] [ALG] L'incontrarsi di enti geometrici (due rette, una retta e un [...] loro i. il massimo sottospazio di S (ammesso che ne esista uno solo) contenuto sia in S₁ che in S₂; per es., nello spazioeuclideo a tre dimensioni, lo spazio i. di due piani generici è la retta a essi comune (non esiste se i piani sono paralleli). ...
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cono
cono in geometria elementare e nell’uso comune, con il termine cono, o più propriamente cono finito circolare retto, si intende il solido ottenuto dalla rotazione completa di un triangolo rettangolo [...] C è un’ellisse, è:
Se a = b il cono è circolare retto.
Un’ulteriore generalizzazione porta a considerare uno spazioeuclideo reale n−dimensionale; in esso un cono avente centro nell’origine è un insieme che, con ogni elemento x, contiene anche ...
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massimo
In matematica, il m. di un insieme di numeri reali è dato dall’estremo superiore dell’insieme, quando esso sia finito e appartenga all’insieme; per es., l’insieme dei numeri 1−x2 (essendo x un [...] di un massimo
Si consideri il classico teorema di Weierstrass: una funzione continua in un insieme chiuso e limitato di uno spazioeuclideo a un numero qualunque di dimensioni vi ammette sempre almeno un m. (e almeno un minimo). Più generalmente, il ...
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riemanniano
riemanniano 〈riimanniano〉 [agg. e s.m. Der. del nome di B. Riemann] [ALG] R. di una varietà algebrica: varietà reale i cui punti siano in corrispondenza biunivoca e bicontinua con i punti [...] , mentre in generale danno una misura di quanto la varietà r. e la relativa geometria si discostino dall'ordinario spazioeuclideo e relativa geometria. ◆ [MCC] Meccanica r.: v. meccanica analitica: III 658 a. ◆ [ALG] Metrica r.: su una varietà ...
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problemi del millennio
problemi del millennio (millennium prize problems) espressione con cui si indica una serie di problemi matematici (7 in tutto) ancora in larga parte irrisolti. Il Clay Mathematics [...] nell’affermare che qualsiasi varietà tridimensionale chiusa e semplicemente connessa è omeomorfa a una sfera tridimensionale dello spazioeuclideo a quattro dimensioni; intuitivamente significa che le sfere tridimensionali sono gli unici possibili ...
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coordinate baricentriche
coordinate baricentriche particolare tipo di coordinate omogenee definite a partire da un simplesso; possono essere definite per un punto di uno spazioeuclideo, o più in generale [...] membro è non singolare, cioè se e solo se il triangolo non è degenere. La definizione data si estende dal piano a uno spazio di dimensione n. Assegnato per esempio in Rn un simplesso di vertici V0, V1, …,Vn, gli n + 1 numeri reali (m0, m1, …, mn ...
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gruppo di Lie
Luca Tomassini
Un gruppo G sul quale sia definita una struttura di varietà analitica tale che la mappa μ:(x,y)→xy−1 dal prodotto diretto G×G in G stesso sia analitica. In altre parole, [...] . Non a caso, tali gruppi furono originariamente introdotti da Sophus Lie come gruppi di trasformazioni locali dello spazioeuclideo n-dimensionale ℝn dipendenti analiticamente da un insieme finito di parametri, con la richiesta addizionale che i ...
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regione
regione termine usato come sinonimo di insieme di punti di uno spazio arbitrario, definiti in relazione a qualche proprietà o a qualche condizione. Il termine può riferirsi, per esempio, ai punti [...] sono necessari uno, due, ..., n parametri indipendenti non omogenei per individuare univocamente un suo punto.
In uno spazioeuclideo, un punto di una regione è detto:
• punto interno se e solo se esiste un intorno del punto contenuto nella regione ...
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complesso simpliciale astratto
complesso simpliciale astratto astrazione combinatoria del concetto di → complesso simpliciale euclideo. Un complesso simpliciale astratto è una coppia K = (V, Δ) dove [...] |Δ|, detto realizzazione geometrica standard del complesso simpliciale astratto: se RV è lo spazioeuclideo di base V, le facce di |Δ| sono i simplessi euclidei standard dati dalle facce di Δ. Una realizzazione geometrica di un complesso simpliciale ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....