OTTIMIZZAZIONE. -1. Generalità e sviluppo storico
Giorgio Szegö
Con o. s'intende l'operazione di ottenere il valore ottimo di una qualche grandezza.
Per la risoluzione dei problemi di o. occorre innanzitutto [...] calcolatori elettronici.
2. Problemi deterministici. - A) Minimizzazione di una funzione. - Sia ϕ(x), ϕ: Rn → R, ove Rn è lo spazioeuclideo n-dimensionale, si ricerchi, per es., un minimizzatore x* ∈ X ⊂ Rn di ϕ(x) con X assegnato. La ricerca di un ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] assai efficace. Un altro importante teorema di Brouwer assicura che, in una trasformazione topologica fra due sottoinsiemi di uno spazioeuclideo a n dimensioni, i punti interni e i punti al contorno di un insieme si mutano rispettivamente nei punti ...
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FUNZIONE (XVI, p. 185)
Luigi AMERIO
Funzioni di più variabili complesse. - La teoria delle f. di più variabili complesse ha ricevuto negli ultimi decennî sviluppi notevolissimi, che ne hanno permesso [...] .
Ad esempio, la traiettoria H di una f. q. p., y = f(t), è limitata se f(t) è a valori in uno spazioeuclideo Yn: risulta non solo limitata ma addirittura relativamente compatta (cioè dotata di chiusura compatta) se f (t) è a valori in uno ...
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VOLUME
Giuseppe SCORZA DRAGONI
La nozione di volume è per i solidi, cioè per le porzioni di spazio delimitate da superficie (semplici, chiuse e regolari), l'analogo di quello che la nozione di area [...] equivalente, almeno fino a tanto che si considerano solidi di uno spazioeuclideo a tre dimensîoni. Ma naturalmente, non appena aumenti il numero delle dimensioni dello spazio ambiente, vi è luogo a considerare varietà curve a tre dimensioni immerse ...
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SPAZI ASTRATTI
Sandro FAEDO
. L'analisi matematica classica studia le proprietà delle funzioni di una o più variabili numeriche. Tali funzioni sono determinate dai valori assunti dalla variabile x in [...] meno di δ, cioè tutti gli elementi y per cui è d (x, y)〈δ. In tali spazî si ha una misura (distanza) della vicinanza fra due elementi.
Esempî di spazî metrici:
a) Spazioeuclideo a n dimensioni. - L'insieme I è dato dalle ennuple x=(x1, x2, .. xn) di ...
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INTEGRALE ARMONICO
Mario BENEDICTY
Le forme armoniche e i loro i. sono ampie generalizzazioni delle fuuzioni armoniche, come sono intese nella teoria classica delle funzioni; queste, com'è ben noto, [...] sono quelle funzioni f(x, y,...) di più variabili che, in una conveniente regione dello spazioeuclideo, soddisfano l'equazione differenziale di Laplace,
Allo scopo di ottenere la voluta generalizzazione, gli elementi sui quali si fa leva sono: l' ...
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L'Ottocento. Introduzione. Le radici del sapere contemporaneo
Enrico Bellone
Le radici del sapere contemporaneo
Nell'introduzione allo sviluppo scientifico e culturale che si è realizzato durante la [...] di particella, allora, diventava un dannoso residuo metafisico: non esistevano atomi dotati di estensione e variamente disposti in uno spazioeuclideo o in un etere, ma soltanto centri di forza analoghi a quelli suggeriti da Boscovich e circondati da ...
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Ontologia
SSofia Vanni Rovighi
di Sofia Vanni Rovighi
Ontologia
sommario: 1. Il termine. 2. Dalla logica all'ontologia. a) Brentano. b) Husserl. c) Heidegger. d) Hartmann. 3. La neoscolastica. a) Garrigou-Lagrange. [...] 'oggetto della matematica. L'oggetto della matematica moderna, infatti, non è più soltanto la quantità o lo spazio in cui viviamo (lo spazioeuclideo), ma è ‟il concetto di un possibile campo di conoscenza da dominare mediante una teoria che abbia la ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] che sta alla base della coordinatizzazione dello spazioeuclideo sul campo dei reali. Strumento base per l'intersezione dell'intera famiglia sarà non vuota. In altre parole, lo spazio è compatto e una sua base sarà costituita dai clopen che, si può ...
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Sistemi dinamici e sistemi caotici
Marco Abate
Definizioni ed esempi
La teoria dei sistemi dinamici è uno dei campi della matematica che più si è sviluppato in questi ultimi cinquant’anni e che promette [...] in più variabili complesse. Le tematiche principali trattate sono state la dinamica degli automorfismi polinomiali dello spazioeuclideo complesso n-dimensionale e la dinamica delle applicazioni razionali di varietà algebriche n-dimensionali.
Gli ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....