La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] tipico è la dimostrazione di Brouwer dell'invarianza topologica della dimensione. Siano K e L due complessi geometrici di celle di uno spazioeuclideo e f :K→L un'applicazione continua che porta vertici di K in vertici di L. La f si può approssimare ...
Leggi Tutto
Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] Γ(r)=rα può essere messa in relazione al volume generalizzato N(L). Per un frattale di dimensione D definito in uno spazioeuclideo di dimensione d si ottiene α=−(d−D). La differenza (d−D) è detta codimensione ed è sempre positiva per un insieme ...
Leggi Tutto
Supersimmetria
Francesco Fucito
Augusto Sagnotti
Alla scala delle più piccole distanze esplorate attualmente, dell'ordine di 10−18 m, la materia appare costituita da combinazioni di poche decine di [...] parte di Alexander A. Belavin, Alexander M. Polyakov, Albert S. Schwartz e Yu.S. Tyupkin, di soluzioni definite nello spazioeuclideo che rappresentano i fenomeni di tunnelling nel caso di sistemi con infiniti gradi di libertà. Tali soluzioni ‒ dette ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] postumo nel 1876, dove verrà introdotta un'espressione denominata in seguito 'tensore di curvatura di una varietà'.
Lo spazioeuclideo tridimensionale è dunque una varietà a tre dimensioni, la cui curvatura è nulla in ogni punto. Dalle misurazioni ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal¿
Paolo Freguglia
Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal e le [...] che oggi chiamiamo 'punto improprio' e 'retta impropria', a livello concettuale, rendendo possibile un ampliamento dello spazioeuclideo. Anche in questi sviluppi la teoria delle proporzioni gioca un ruolo determinante, permettendo di ottenere, come ...
Leggi Tutto
Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] sottoinsiemi della retta reale non misurabili secondo Lebesgue. Nel 1910 Lebesgue estende la sua teoria dell’integrazione agli spazieuclidei n-dimensionali e una sistemazione dei suoi risultati è presentata da Otton M. Nikodym nel 1930.
La topologia ...
Leggi Tutto
BELTRAMI, Eugenio
Nicola Virgopia
Nacque a Cremona il 16 nov. 1835. Compiuti gli studi secondari nel ginnasio liceo di Cremona, s'iscrisse nel 1853 alla scuola di matematica dell'università di Pavia, [...] ammettano una effettiva interpretazione sulle superfici a curvatura costante negativa situate nello spazioeuclideo. In una memoria contemporanea sulla Teoria fondamentale degli spazi di curvatura costante (in Annali di matem., s. 2, II [1868-69 ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Renato Caccioppoli
Luca Dell'Aglio
Figura chiave nello sviluppo del pensiero matematico in Italia durante la prima parte del Novecento, le sue ricerche spaziano nei vari rami dell’analisi matematica, [...] l’esistenza di un punto unito di una funzione continua definita da un sottoinsieme convesso, chiuso e limitato dello spazioeuclideo a n dimensioni in sé. Tale teorema ricevette poi, nei due decenni seguenti, una serie di estensioni, in primo ...
Leggi Tutto
Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La geometria analitica e l’analisi infinitesimale rappresentano i nuovi e più importanti [...] retta r.
Non si ha più, in sostanza, un mondo di enti geometrici chiusi in sé, astrattamente isolati nello spazioeuclideo, come entità immobili disgiunte l’una dall’altra. Questo aspetto è di grande rilevanza, in quanto la geometria analitica getta ...
Leggi Tutto
BIANCHI, Luigi
Enzo Pozzato
Figlio del giurista Saverio, nacque a Parma il 18 genn. 1856. Entrato alla Scuola normale superiore di Pisa il 14 nov. 1873, si laureò in matematica il 30 nov. 1877. Fu abilitato [...] detta dei XL), s. 3, XI (1898), pp. 267-352; Sulle varietà a tre dimensioni deformabili entro lo spazioeuclideo a quattro dimensioni,ibid., XIII(1905), pp. 261-323; Teoria delle trasformazioni delle superfici applicabili sulle quadriche rotonde,ibid ...
Leggi Tutto
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....