MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] e ξ indicano le rispettive n-ple. Ci limiteremo in questa sede a studiare uno spazioeuclideo; le modifiche necessarie per trattare uno spazio curvo sono ovvie.
Una classe importante di processi stocastici comprende quelli per i quali gli spostamenti ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] un valore immaginario. Questo permette di introdurre delle funzioni (funzioni di Schwinger) definite sullo spazioeuclideo (anziché sullo spazio di Minkowski), ed è possibile formulare una teoria assiomatica anche per le funzioni di Schwinger ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] non professionisti, il metodo delle coordinate non gioca in generale alcun ruolo.
L'organizzazione del metodo delle coordinate dello spazioeuclideo a due e tre dimensioni in una teoria unitaria, che per la prima volta vede uniti metodi e risultati ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] di compatto. Naturalmente Weierstrass lavorava con funzioni definite al variare di x sulla retta dei numeri reali o in uno spazioeuclideo di dimensione maggiore o uguale a 2. Il concetto di limitatezza non ha significato in una L-classe nella quale ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] tecnico ben preciso, allora u è un minimo locale.
Il caso vettoriale
Se la funzione u(x) prende i suoi valori nello spazioeuclideo m-dimensionale ℝm, possiamo esprimerla mediante le sue coordinate (u1(x),…,um(x)), e la sua derivata u′(x) è data da ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] u tangente a una superficie in un punto P nel modo seguente. Egli suppone che la superficie sia immersa nello spazioeuclideo tridimensionale; il vettore u è dunque parallelo a un unico vettore v applicato in un altro punto P′ della superficie ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] è stata introdotta in seguito da Richard S. Palais e Steven Smale. I risultati ottenuti per spazieuclidei sono stati opportunamente estesi a spazi funzionali di dimensione infinita, anche nel caso in cui non vale la condizione di Palais e Smale ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Filosofia (2012)
Federigo Enriques
Gaspare Polizzi
Nella figura di Enriques si intrecciano matematica, filosofia, storia, pedagogia e organizzazione della cultura. Il matematico livornese unisce le sue competenze scientifiche [...] e Castelnuovo elaborarono il metodo di lavoro della nuova disciplina costruendo modelli di superficie dello spazioeuclideo o di spazi superiori, distinti in sezioni corrispondenti: uno conteneva le superfici regolari; l’altro le superfici irregolari ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] e ξ indicano le rispettive n-ple. Ci limiteremo in questa sede a studiare uno spazioeuclideo; le modifiche necessarie per trattare uno spazio curvo sono ovvie.
Una classe importante di processi stocastici comprende quelli per i quali gli spostamenti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] di una misura m è definita dalla formula
[8] F(t)=∫eitxdm(x).
Nel 1933 Bochner dimostrò che in ogni spazioeuclideo la trasformata di Fourier stabilisce una corrispondenza biunivoca tra le misure positive limitate e certe funzioni continue note come ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....