La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] le distribuzioni temperate
Schwartz definì una trasformata di Fourier che porta
in
La classe
è definita anch'essa come lo spazioduale di una più ampia classe di funzioni test C∞:
Con la classe
si può utilizzare il fatto molto importante ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] definiti su X sarà denotato con X′; un suo elemento generalmente con x′. Lo spazio X′ è detto 'coniugato' di X o spazioduale di X. Il concetto di spazioduale venne introdotto esplicitamente per la prima volta per il caso astratto nel 1927 da Hans ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] x−x0〉 ≥ 0, per ogni x∈K.
Nell'ambito delle disuguaglianze variazionali, viene data direttamente una mappa A a valori nello spazioduale di X, l'analoga della mappa ∇ϕ, definita su un sottoinsieme K. Il problema che ci si pone, in generale, è quello ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] nel suo importante articolo On conjugate convex functions introduce la mappa duale: se f è un'applicazione da uno spazio vettoriale X in ℝ, e X* è lo spazioduale di X, allora la mappa duale f * : X* → ℝ si definisce come f * (x*)=supx∈X[〈 x; x ...
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vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] che le forme lineari definite in V, e a valori in K, cioè le funzioni f:V→K tali che f(klvl+k₂v₂)=klf(vl)+ k₂f(v₂), formano a loro volta uno spazio v. V∗, detto lo spazioduale di V; se V ha dimensione finita n anche V∗ ha la stessa dimensione n. Uno ...
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base
base [Der. del lat. basis, dal gr. básis, "parte inferiore di una costruzione"] [ALG] Lato sul quale appoggia o s'immagina appoggiato un poligono, e, per un solido, il poligono o il cerchio su cui [...] 1, ..., 9), mentre nel sistema binario la b. è 2 e i simboli sono 0 e 1. ◆ [ALG] B. duale: b. dello spazioduale di uno spazio vettoriale: v. gruppi, rappresentazione dei: III 121 a. ◆ [GFS] B. geodetica: è il lato di una triangolazione geodetica di ...
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teorema di Mazur
Arrigo Cellina
Proposizione secondo la quale uno spazio normato, un insieme che sia convesso e chiuso è anche chiuso rispetto alla topologia debole. Nella topologia debole si hanno [...] X. Diciamo che una successione (xn) converge debolmente a x* se per ogni x′ nello spazioduale X′ si ha che x′(xn)→x′(x*). Il teorema di Mazur afferma che se X è uno spazio di Banach e (xn) una successione di elementi di X che converge debolmente a x ...
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preduale
preduale [agg. Comp. di pre- e duale] [ALG] Spazio tale che la sua chiusura diviene lo spazioduale di un altro: v. algebre di operatori: I 97 f. ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] . In modo analogo sono definiti gli intorni di un sottoinsieme dello spazio. Per base di uno s. topologico S si intende una famiglia v2), formano a loro volta uno s. vettoriale V* detto lo s. duale di V; se V ha dimensione finita n, anche V* ha la ...
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dualeduale [agg. e s.m. Der. del lat. dualis, da duo "due"] [LSF] Di ente che sia in relazione di dualità (←) con un altro. ◆ [ANM] D. di un gruppo abeliano: v. algebre di operatori: I 94 d. ◆ [ALG] [...] d.: v. fibrati: II 571 a. ◆ [ALG] Rappresentazione d. di un gruppo: v. gruppi, rappresentazione dei: III 122 b. ◆ [ALG] Spazio d.: di uno spazio vettoriale V, è l'insieme dei funzionali lineari su V. ◆ [ALG] Tensore d.: v. tensore: VI 128 d. ◆ [FSN ...
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nucleare
agg. [der. di nucleo]. – Del nucleo, relativo al nucleo, che costituisce un nucleo. Ha sign. specifici e ben determinati in alcune discipline: 1. a. In biologia, relativo o appartenente al nucleo della cellula: la struttura n.; membrana...
coomologia
coomologìa s. f. [comp. di co-2 e omologia]. – In matematica, teoria della c., duale della teoria topologica dell’omologia, che descrive talune proprietà degli spazî topologici e che attualmente ha sviluppato caratteristiche puramente...