La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di Wiener ed è verificata la continuità della trasformata di Fourier. Si studiano le misure sul duale di uno spazio nucleare e su uno spazio di Hilbert. Infine si presenta una versione del teorema di Bochner relativo alle funzioni di tipo positivo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] :=⊕Ai, e S:=⊕Bi. Si ha allora che R e S operano naturalmente sullo spazio W e sono l'una il centralizzante dell'altra. Il teorema del doppio centralizzante ci e in particolare dal modello di risonanza duale di Veneziano.
La teoria è stata notevolmente ...
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circuito
circùito [Der. del lat. circuitus, da circuire "andare intorno", comp. di circum "intorno" e ire "andare"] [ALG] Qualunque curva i cui punti siano in corrispondenza biunivoca con i punti di [...] . di una corrente elettrica): (a) la regione di spazio (non necessariamente occupata per intero da mezzi conduttori) in del c. in serie (quella della rete equivalente in parallelo è duale di essa), per il c. si ha l'equazione integrale f-∫( ...
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politopo
polìtopo [Comp. di poli- e del gr. tópos "luogo"] [ALG] Estensione allo spazio euclideo En a n>3 dimensioni della nozione di poligono nel piano e di poliedro nello spazio ordinario a 3 dimensioni; [...] P, e così via. Nel caso del piano euclideo E₂, ogni poligono è duale di sé stesso, mentre nello spazio ordinario E₃ è duale di sé stesso il solo tetraedro regolare, il cubo e l'ottoedro sono duali l'uno dell'altro, e così il dodecaedro e l'icosaedro ...
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gruppi quantistici
Luca Tomassini
Struttura algebrica introdotta e analizzata a partire dagli anni Ottanta del secolo scorso dai matematici russi Ludwig Faddeev e Vladimir Drinfeld e dal giapponese [...] la relazione xy=qyx. Il piano quantistico è un esempio di spazio non commutativo. Drinfeld e Jimbo considerano invece l’algebra inviluppante U(g di Hopf Uq(g). Essa è in senso opportuno il duale dell’algebra Fq(G). La struttura di gruppo quantistico ...
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ottaedro
ottaèdro [Der. del gr. oktáedros "che ha otto facce", comp. di okta- "otta-" e -edros "-edro"] [ALG] Poliedro con otto facce. ◆ [ALG] O. regolare: uno dei cinque poliedri regolari, le cui otto [...] d/61/2, il raggio della sfera circoscritta d/21/2; è il poliedro duale del cubo, nel senso che (figg. 2, 3) i centri delle sue facce commutativo, i cui 24 elementi rappresentano le rotazioni nello spazio intorno al centro di un o. regolare le quali ...
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reticolo
retìcolo [Der. del lat. reticulum o reticulus, dim. di rete] [LSF] Sinon. di rete e di reticolato, usato in alcune espressioni tecniche per indicare una struttura che abbia aspetto di rete bi- [...] citate ottenendo un altro teorema T' anch'esso valido, detto teorema duale di T. Esempi di r. sono: (a) nell'aritmetica, varie questioni come schema di regolarizzazione sostitutivo dello spazio-tempo continuo: v. reticolo, teorie quantistiche sul ...
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fibrato
fibrato [agg. e s.m. Der. di fibra] [ALG] Nella geometria differenziale, termine corrente (come s.m.) per spazio f., nozione che generalizza quella di varietà prodotto di due varietà differenziabili: [...] dei funzionali lineari sullo spazio tangente alla varietà; ha notevoli applicazioni nella meccanica analitica: per es., v. strutture simplettiche su una varietà: V 696 e. ◆ [ALG] F. di circonferenze: v. fibrati: II 572 e. ◆ [ALG] F. duale: di un f ...
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algebre di von Neumann
Luca Tomassini
Un’algebra di von Neumann C è una sotto-algebra involutiva dell’algebra B(ℋ) degli operatori lineari limitati (ovvero continui) su uno spazio di Hilbert ℋ (con [...] più astratta, dovuta a Jacques Dixmier e Shoikiro Sakai: un’algebra di von Neumann è una C*-algebra che, come spazio normato, è il duale di uno spazio di Banach. Le algebre di von Neumann, proprio come le C*-algebre, possono essere viste come ...
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tensoriale
tensoriale [agg. Der. di tensore "che è relativo a un tensore, che ha carattere di tensore"] [ALG] Calcolo t.: l'insieme delle regole per utilizzare i tensori nelle applicazioni geometriche [...] m, entrambi su K, il loro prodotto t., che si indica con Vn⊗Vm, è lo spazio vettoriale a nm dimensioni definito come lo spazio delle funzioni bilineari definite nel prodotto degli spaziduali Vm∗╳Vn∗ in K, cioè delle funzioni f tali che f(k₁x₁+k₂x₂,y ...
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nucleare
agg. [der. di nucleo]. – Del nucleo, relativo al nucleo, che costituisce un nucleo. Ha sign. specifici e ben determinati in alcune discipline: 1. a. In biologia, relativo o appartenente al nucleo della cellula: la struttura n.; membrana...
coomologia
coomologìa s. f. [comp. di co-2 e omologia]. – In matematica, teoria della c., duale della teoria topologica dell’omologia, che descrive talune proprietà degli spazî topologici e che attualmente ha sviluppato caratteristiche puramente...