Simmetrie e invarianze
LLuigi A. Radicati di Brozolo
di Luigi A. Radicati di Brozolo
SOMMARIO: 1. Introduzione e brevi cenni storici. □ 2. La struttura dello spazio-tempo assoluto. □ 3. Il ruolo della [...] una matrice 4×4 di 1-forme su M che definiscono la derivata esterna dei riferimenti lorentziani (e0, e1, e2, e3) sullo spazioduale di Tm(M):
La connessione ω è legata da una relazione non lineare (seconda equazione di struttura di Cartan) alla 2 ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] continua ωT su L (H) data da S → Sp (ST). L'applicazione T in T (H) → ωT è un isomorfismo isometrico di L (H) sullo spazioduale T (H)′ di T (H). L'identificazione L (H) = T (H)′ porta con sé la topologia w* data dalla seminorma S → pT (S) : = ∣ωT(S ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] Hilbert, che può anche avere dimensione finita) per i bra. I ket appartengono allora allo spazioduale V*, quindi un ket ∣b〉, come elemento di V*, è una applicazione lineare ∣b〉 : V → C (il campo dei numeri complessi). La simmetria della definizione ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] , ..., Xnβ, allora l'uguaglianza
implica la legge di trasformazione:
I vettori tangenti a p formano lo spazio tangente a p:Tp=Tp(M). Un elemento del suo spazioduale T*p=T*p(M) può esprimersi nella forma
In accordo con la (7), le sue componenti ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] se, B ha dimensione finita.
L'integrale di Birkhoff è numerabilmente additivo e assolutamente continuo.
Pettis ha definito un integrale ricorrendo allo spazioduale B* di tutti i funzionali lineari continui su B. Data una funzione f da X a B e un F∈B ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] le distribuzioni temperate
Schwartz definì una trasformata di Fourier che porta
in
La classe
è definita anch'essa come lo spazioduale di una più ampia classe di funzioni test C∞:
Con la classe
si può utilizzare il fatto molto importante ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] definiti su X sarà denotato con X′; un suo elemento generalmente con x′. Lo spazio X′ è detto 'coniugato' di X o spazioduale di X. Il concetto di spazioduale venne introdotto esplicitamente per la prima volta per il caso astratto nel 1927 da Hans ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] x−x0〉 ≥ 0, per ogni x∈K.
Nell'ambito delle disuguaglianze variazionali, viene data direttamente una mappa A a valori nello spazioduale di X, l'analoga della mappa ∇ϕ, definita su un sottoinsieme K. Il problema che ci si pone, in generale, è quello ...
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varieta algebrica
varietà algebrica (in inglese algebraic variety o semplicemente variety) oggetto fondamentale in geometria algebrica che nasce dallo studio, da un punto di vista geometrico, dell’insieme [...] indicato con il simbolo TpZ) di Z in p come lo spazio vettoriale (su k) duale dello spazio vettoriale quoziente mp/mp2:
(l’asterisco indica lo spazioduale). La dimensione di tale spazio vettoriale è costante su un aperto di Z: tale valore costante ...
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dualitadualità relazione tra due concetti, oggetti o strutture matematiche di una stessa teoria che sussiste se, scambiando il loro posto in uno o più assiomi o teoremi, si ottengono assiomi o teoremi [...] vettoriale i cui elementi sono i funzionali lineari su V (→ spazioduale).
☐ In topologia, si definisce → spazio topologico duale di uno spazio topologico X lo spazio vettoriale completo X′ (o X*) costituito dai funzionali lineari e continui su ...
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nucleare
agg. [der. di nucleo]. – Del nucleo, relativo al nucleo, che costituisce un nucleo. Ha sign. specifici e ben determinati in alcune discipline: 1. a. In biologia, relativo o appartenente al nucleo della cellula: la struttura n.; membrana...
coomologia
coomologìa s. f. [comp. di co-2 e omologia]. – In matematica, teoria della c., duale della teoria topologica dell’omologia, che descrive talune proprietà degli spazî topologici e che attualmente ha sviluppato caratteristiche puramente...