spaziotopologicodualespaziotopologicoduale di uno spaziotopologico X*, è lo spazio vettoriale completo X′ (talvolta denotato con X*) costituito dai funzionali lineari e continui su X*. Il valore [...] X′ è uno spazio di Banach con la norma
La topologia indotta da questa norma si chiama topologia forte di X′. La topologia debole di X′ invece è la topologia meno fine in cui tutti i funzionali <x′, x> sono continui. Il duale X″ del duale di X ...
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spaziodualespazioduale di uno spazio vettoriale VK, su un campo K è lo spazio vettoriale V* i cui elementi sono i funzionali lineari su V* (→ funzionale). L’insieme V* viene dotato di struttura di [...] colonna u lo scalare dato dal prodotto righe per colonne dei vettori u e v.
Se V* è uno spazio vettoriale topologico, il suo duale, detto spaziodualetopologico o spazioduale continuo, è costituito da tutti i funzionali lineari e continui su V*. ...
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spazio delle distribuzioni
Luca Tomassini
Una generalizzazione del concetto classico di spazio di funzioni, la cui necessità si presenta in molti problemi fisici e matematici. Il concetto di distribuzione [...] ∈ℂ; (b) φ(fi)→φ(f) se fi→f nella topologia di F. In altri termini, uno spazio di distribuzioni è definito come spazioduale (topologico) F* di un qualche spazio vettoriale topologico di funzioni F sufficientemente regolari. Poiché dalla relazione G⊂F ...
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dualitadualità relazione tra due concetti, oggetti o strutture matematiche di una stessa teoria che sussiste se, scambiando il loro posto in uno o più assiomi o teoremi, si ottengono assiomi o teoremi [...] vettoriale i cui elementi sono i funzionali lineari su V (→ spazioduale).
☐ In topologia, si definisce → spaziotopologicoduale di uno spaziotopologico X lo spazio vettoriale completo X′ (o X*) costituito dai funzionali lineari e continui su ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] sono definiti gli intorni di un sottoinsieme dello spazio. Per base di uno s. topologico S si intende una famiglia B di aperti (v2), formano a loro volta uno s. vettoriale V* detto lo s. duale di V; se V ha dimensione finita n, anche V* ha la stessa ...
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spazio riflessivo
spazio riflessivo spaziotopologico che coincide con il proprio biduale. Per esempi di spazi riflessivi, si veda il lemma → spaziotopologicoduale. ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] devono essere considerate nulle. Si ottiene perciò lo spazioduale il quale viene definito come gruppo di coomologia di appare in molti altri settori della ricerca, non solo nella parte topologica della g. ma anche in g. algebrica (il teorema di ...
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(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] che si annullano al bordo ∂Ω e tali che , per Y lo spazioduale di X, e Aλ(t) = -Δ è l'operatore di Laplace mostrando un'interazione essenziale tra l'analisi non lineare e la topologia. Per un elenco di pubblicazioni sull'argomento, cfr. Brézis 1986a ...
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coomologia
coomologìa s. f. [comp. di co-2 e omologia]. – In matematica, teoria della c., duale della teoria topologica dell’omologia, che descrive talune proprietà degli spazî topologici e che attualmente ha sviluppato caratteristiche puramente...