L'Ottocento: matematica. Elasticita e idrodinamica
Gleb Mikhailov
Elasticità e idrodinamica
Il XIX sec. rappresenta per la storia della meccanica dei continui un periodo particolarmente importante, [...] che nello stesso anno scoprì l'esistenza di due famiglie di curve (invarianti diRiemann) e impiegò condizioni di conservazione della massa e della quantità di moto su una discontinuità. Tuttavia Riemann commise un errore accettando la dipendenza ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] moduli ha continuato a suscitare grande interesse. Con un altro breve argomento Riemann dimostrò che esiste uno spazio, dipendente da un parametro, di tutte le superfici diRiemanndi genere uno.
La seconda metà dell'articolo è dedicata allo studio ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] profondità dal lavoro dell'amico di Klein Sophus Lie, il quale classificò tutti i gruppi che agiscono su spazidi dimensioni 1, 2 e edizione dei Werke diRiemann. Nel 1882 Weber adattò la dimostrazione di Dirichlet dell'esistenza di infiniti numeri ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] nel 1864 dal suo studente Gustav Roch, il quale mostrò che lo spazio delle funzioni a un solo valore su una superficie diRiemann ha dimensione m−p+1+r, dove r è la dimensione dello spazio delle 1-forme che si annullano in qualcuno o in tutti i ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] cambiamenti, questi non furono uniformi nel tempo e nello spazio; nemmeno nei suoi singoli settori tali cambiamenti furono )=1/2. Quest'ultima affermazione è la famosa 'ipotesi diRiemann', a tutt'oggi non ancora dimostrata. Le altre proprietà furono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] moderna dei processi aleatori.
Il teorema d'estensione di Carathéodory, relativo a una misura di probabilità definita su un'algebra di eventi, suggerisce l'introduzione della nozione di 'spaziodi probabilità di Kolmogorov' (Ω‚ℋ,P), in cui Ω è lo ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello dispazio-tempo, allora la teoria generale [...] di adeli, che è uno spazio geometrico naturale con un'azione del gruppo di scaling che fornisce un'interpretazione spettrale degli zeri delle L-funzioni della teoria dei numeri e un'interpretazione delle formule esplicite diRiemann come formule di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] realtà che si deve attribuire alle proposizioni della geometria di Nikolaj Ivanovič Lobačevskij? O alle speculazioni di Hermann Ernst Grassmann o di Georg Friedrich Bernhardt Riemann sugli spazi a n-dimensioni? Sono semplicemente finzioni matematiche ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] per l'influenza che esercitarono tanto lui quanto i suoi studenti, fra i quali Kirchhoff e Riemann. Dirichlet tratta la nozione di potenziale nello spazio, l'esistenza e la continuità delle sue derivate e il fatto che esso soddisfa l'equazione ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] funzione zeta diRiemann sulla retta critica. I punti interi possono essere trattati come punti di una 'griglia'. Questo tipo di trattazione è confluito nella 'geometria dei numeri'; le sue problematiche sono legate alla suddivisione dello spazio in ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...