La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] geometria non archimedea. Stabilite le proprietà della retta, del piano (euclideo, diRiemann e di Lobačevskij), dello spazio euclideo, Veronese considera poi gli spazi a n-dimensioni.
La loro costruzione si fonda su una concezione 'genetica': "Dato ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] seguito alle ricerche di Augustin-Louis Cauchy, Georg Friedrich Bernhard Riemann, Karl Theodor Gx0∥.
Il teorema di contrazione vale in un qualsiasi spaziodi Banach (metrico e completo) e può quindi essere usato in una varietà di casi che comprende, ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] Ricci e del suo allievo Tullio Levi Civita sui "Mathematische Annalen". L'attenzione diRiemann si era focalizzata principalmente sugli spazi a curvatura costante, gli unici che consentissero la libera mobilità dei corpi rigidi e le sue idee furono ...
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Informazione e computazione quantistica: applicazioni
Mario Rasetti
Schemi diversi di computazione quantistica
La computazione e la teoria dell’informazione quantistiche sono ormai entrate nel complesso [...] autovalori dell’energia siano legati univocamente agli zeri della funzione ζ diRiemann. Sino a ora ℋζ non è stata trovata, ma che rappresenta lo stato quantico del sistema fisico nello spaziodi tali parametri un percorso chiuso, la funzione d’onda ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I luoghi e le istituzioni
Umberto Bottazzini
I luoghi e le istituzioni
Nei decenni che separano l'ultimo quarto del XIX sec. dalla Seconda guerra [...] geometra e si considera l'erede della grande tradizione di Gottinga, di Carl Friedrich Gauss, diRiemann e dello stesso Clebsch. A Gottinga i rapporti della 'scuola polacca' di logica e matematica dura tuttavia lo spaziodi un ventennio e si conclude ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] )} dove F è una asserzione matematica ancora non dimostrata, come l'ipotesi diRiemann. X è un sottoinsieme dell'insieme finito {1, 2}, ma non teoria della misura, la teoria degli spazidi Hilbert, l'integrale di Radon e la geometria affine. Dopo il ...
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GENOCCHI, Angelo
Livia Giacardi
Nacque a Piacenza il 5 marzo 1817 da Carlo, agiato possidente, e da Carolina Locatelli. Fin da giovanissimo il G. si distinse negli studi, in particolar modo in quelli [...] quali è quella relativa all'esistenza o meno di una superficie dello spazio euclideo rappresentante l'intera varietà analitica ∞2 scia diRiemann e il G. incapace di svincolarsi del tutto dalle concezioni geometriche del passato e quindi di cogliere ...
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geometria
geometria parte della matematica che studia le figure, lo spazio in cui sono inserite e le loro proprietà, relazioni e trasformazioni.
Le origini
Secondo lo storico greco Erodoto (v secolo [...] possano essere espresse senza far ricorso alla geometria dello spazio ambiente, tema questo tipico della geometria differenziale. Allo stesso tempo, la nozione di superficie diRiemann, insieme con gli studi sulle curve algebriche, diede origine ...
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LEVI, Beppo
Salvatore Coen
Nacque a Torino il 14 maggio 1875 da Giulio Giacomo e Sara Diamantina (Mentina) Pugliese. Presso l'Università di Torino compì i suoi studi fino al conseguimento della laurea [...] di nuove idee e di nuovi metodi: gli "spazidi Beppo Levi" saranno introdotti in memoria di uno spaziodi integrale, motivandola con la possibilità di illustrarne una introduzione non dissimile da quella ordinaria per l'integrale diRiemann ...
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topologia
topologia termine che indica sia un settore disciplinare della matematica sia la famiglia (o collezione) di insiemi aperti (o semplicemente aperti) che definisce uno → spazio topologico.
La [...] superfici topologiche astratte (ossia non immerse in un particolare spazio tridimensionale euclideo) in quanto domini naturali di definizione per le funzioni di una variabile complessa. Lo stesso Riemann gettò poi le basi per uno studio delle varietà ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...