spazio metrico
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
spazio metrico
Luca Tomassini
Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] della metrica detta banale, definita da d(x,y)=0, d(x,y)=1 se x≠y. Una classe importantissima di spazi metrici è costituita dagli spazi vettoriali normati, dove la distanza tra due elementi x,y è definita come norma della loro differenza: d(x,y)=∥x ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Riemann, spazio di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Riemann, spazio di
Riemann, spazio di o varietà riemanniana, spazio metrico n-dimensionale in cui la metrica è espressa attraverso un campo tensoriale associato a ogni punto dello spazio (→ tensore). [...] euclideo, si ha gij = δij, dove δij è il simbolo di → Kronecker, e quindi la precedente formula esprime il teorema di Pitagora, generalizzato a n dimensioni. In uno spazio di Riemann non euclideo, a partire dalla formula precedente si definisce un ...
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spazio di Riemann
Enciclopedia della Matematica (2013)
spazio di Riemann
spazio di Riemann → Riemann, spazio di. ...
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Riemann, Bernhard
Enciclopedia on line
Matematico tedesco (Breselenz, Hannover, 1826 - Selasca, presso Intra, 1866). Autore di fondamentali lavori, seppur non numerosi, che hanno aperto diversi campi di ricerca nella matematica moderna. In [...] seconda memoria del 1854 (anch'essa pubbl. nel 1867), sui fondamenti della geometria, R. introdusse il concetto di metrica di uno spazio o di una varietà (metrica di R.) e sviluppò lo studio delle cosiddette proprietà intrinseche. In quest'ordine ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
geometria
Enciclopedia on line
In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] pitagorica è data dall’annullarsi del ‘tensore di Riemann’; questo permette di calcolare certe ‘curvature’, che sono tutte nulle nel caso di uno spazio euclideo, mentre in generale danno una misura di quanto la varietà riemanniana e la relativa g ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
BOMPIANI, Enrico
Dizionario Biografico degli Italiani (1988)
BOMPIANI, Enrico
Giorgio Israel
Nacque il 12 febbr. 1889 a Roma da Arturo e da Domenica Gaifani. Abbandonando la tradizione di studi in medicina della famiglia (il padre e due fratelli erano illustri [...] . Vanno ancora ricordati gli studi sull'inimersione di una varietà in uno spazio di Riemann e l'introduzione di nuovi invarianti per la geometria riemanniana (Spazi riemanniani, luoghi di varietà totalmente geodetiche, ibid., XXXII [1923], pp ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Schouten, Jan Aroldus
Enciclopedia on line
Matematico (Nieuwer-Amstel, Amsterdam, 1883 - Zwolle 1971), prof. di matematica al politecnico di Delft (1914-43) e all'univ. di Amsterdam (1946-53). Dal 1950 al 1956 direttore del Centro matematico di [...] , in relazione alla teoria della relatività. Sempre in relazione con questa teoria, ha generalizzato il concetto di spazio di Riemann. Tra le opere: Einführung in die neueren Methoden der Differentialgeometrie (1935, con D. J. Struik); Tensor ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Eisenhart, Luther Pfahler
Enciclopedia on line
Matematico statunitense (n. York, Pennsylvania, 1876 - m. 1965), prof. all'univ. di Princeton dal 1909 al 1945. E., insieme con O. Veblen e altri (scuola di Princeton), ha generalizzato la nozione di spazio [...] di Riemann, edificando un nuovo ramo della geometria proiettiva differenziale (projective geometry of paths). Tra le sue opere: Continuous groups of transformations (1933), Riemannian geometry (1949). ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
VOLUME
Enciclopedia Italiana (1937)
VOLUME
Giuseppe SCORZA DRAGONI
La nozione di volume è per i solidi, cioè per le porzioni di spazio delimitate da superficie (semplici, chiuse e regolari), l'analogo di quello che la nozione di area [...] è uguale a 4/3 πr3, mentre quello di un ellissoide di semiassi a, b, c è dato da 4/3 πabc.
Volume in uno spazio di Riemann. - Nel caso delle superficie, accanto alla determinazione dell'area di un pezzo di piano vi è anche luogo a considerare quella ...
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riemanniano
Enciclopedia della Matematica (2013)
riemanniano
riemanniano aggettivo utilizzato per indicare alcuni degli elementi matematici che fanno riferimento all’ampia produzione scientifica di B. Riemann. In particolare è utilizzato per indicare [...] le varietà riemanniane (→ Riemann, spazio di), la metrica in esse definita (→ Riemann, metrica di), il corrispondente tensore (→ Riemann, tensore di), la geometria riemanniana (→ geometria non euclidea; → geometria ellittica) di cui la sfera ...
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