proporzione
Enciclopedia on line
Corrispondenza di misura fra due o più cose che siano fra loro in stretta relazione.
Arte
Mondo antico
Non è possibile cogliere una continuità storica nella trasformazione del concetto di p., intesa come [...] nelle diverse civiltà sono variate sostanzialmente le unità di misura usate per lo spazio e quindi per l’architettura e le altre arti. In alcuni periodi sono state un punto di riferimento fondamentale la volta celeste e le costellazioni (piramidi ...
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reale, numero
Enciclopedia on line
reale, numero Ogni numero relativo razionale o irrazionale. I numeri r. sono dati, perciò, da tutti i possibili sviluppi decimali sia limitati sia illimitati, e questi ultimi sia periodici sia sprovvisti [...] . Scelti sopra r un punto origine O e un segmento u come unità di misura, a ogni punto P della retta si può far corrispondere il numero reale x (ascissa di P) uguale alla misura del segmento OP rispetto all’unità u e positivo o negativo a seconda che ...
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CATEGORIA:
ARITMETICA
Radon, Johann
Enciclopedia on line
Matematico (Děčín 1887 - Vienna 1956). Prof. nelle univ. di Amburgo (1919), Greifswald (1922), Erlangen (1925), Breslavia (1928). Si occupò di teoria delle funzioni reali, di calcolo delle variazioni, [...] l'estremo superiore dei valori sugli insiemi compatti contenuti in A. n Teorema di Radon-Nikodým: siano μ e ν due misure su uno spazio E, unione di una famiglia numerabile di insiemi misurabili a misura finita; μ(E)=0 implica ν(E)=0 se e solo se ν ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
sistèma di riferiménto
Enciclopedia on line
sistèma di riferiménto Insieme di elementi che permettono di descrivere in termini matematici oggetti o eventi dello spazio in qualunque ambiente spaziale o spazio-temporale. Per es. un s. di r. cartesiano [...] intersecantesi in un punto O (detto origine del sistema), nelle quali sia stata definita una unità di misura. In esso ogni punto è individuato da una coppia ordinata di numeri reali (→ coordinate) e, per es., ogni retta è descritta da una equazione ...
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VOLUME
Enciclopedia Italiana (1937)
VOLUME
Giuseppe SCORZA DRAGONI
La nozione di volume è per i solidi, cioè per le porzioni di spazio delimitate da superficie (semplici, chiuse e regolari), l'analogo di quello che la nozione di area [...] un significato analogo al precedente; il volume di una sfera, di cui r sia la misura del raggio, è uguale a 4/3 πr3, mentre quello di un ellissoide di semiassi a, b, c è dato da 4/3 πabc.
Volume in uno spazio di Riemann. - Nel caso delle superficie ...
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OPERATORI
Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)
OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] definita una nozione di convergenza e di limite, le più notevoli sono gli spazî di Banach, di Hilbert, di Kantorovič(Riesz), l'applicazione da A in Γ:
analogamente, qualunque misura μ di Stieltjes può esser pensata come una distribuzione, associandosi ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)
INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] 11, p. 789).
La nozione di m. di Borel e il teorema di Riesz si estendono allo spazio Rn (spazio numerico a n dimensioni) e, più in generale, a uno spazio localmente compatto.
7. Prodotto di misure. - Assegnati gli spazi misurabili (X, A), (Y, ℬ), si ...
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Ottimizzazione
Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2007)
Ottimizzazione
Agostino La Bella
L'o. costituisce un insieme di metodologie utilizzate nell'analisi e nella soluzione di molti complessi problemi di decisione, progettazione e allocazione di risorse. [...] di uno spazio di decisione e di variabilità opportunamente delimitato (spazio di ottimizzazione. Le metodologie per formulare correttamente un problema di decisione formano un corpo poco strutturato, in larga misura legato a specifici settori di ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
Enciclopedia Italiana - II Appendice (1949)
TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] 0-dimensionali si può assumere un noto insieme perfetto e di misura nulla di Cantor in quanto ogni spazio 0-dimensionale è immagine topologica di un suo sottoinsieme (Urysohn).
Se uno spazio topologico S ha dimensione n, esiste un sottoinsieme S ...
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SPAZI ASTRATTI
Enciclopedia Italiana - II Appendice (1949)
SPAZI ASTRATTI
Sandro FAEDO
. L'analisi matematica classica studia le proprietà delle funzioni di una o più variabili numeriche. Tali funzioni sono determinate dai valori assunti dalla variabile x in [...] che differiscano solo in un sottoinsieme di C di misura nulla. È possibile associare ad ogni elemento di I uno di I1 e ad ogni elemento di I1 uno di I in modo che ad ogni coppia di elementi di uno spazio corrisponda nell'altro una coppia avente ...
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