La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] l'analisi delle soluzioni di ogni problema di minimo, come quello delle geodetiche.
Illustriamo il metodo diHilbert. Siano P e Q due punti fissati di un dato spazio metrico M. In M si può definire il concetto di 'lunghezza' di una curva senza fare ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] algebriche. Tra queste, la 'funzione diHilbert' dell'ideale dei polinomi che si annullano sulla curva C, ossia la dimensione hC(d), per ogni intero positivo d, dello spazio vettoriale dei polinomi omogenei di grado d che si annullano su C ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] Egli difende la pregnanza intuitiva della nozione dispazio a n dimensioni nel segno di una concezione ‘genetica’: se un , I geometri italiani e i “Grundlagen der Geometrie” diHilbert, in Atti del XVI Congresso dell’Unione matematica italiana, ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] di pubblicare lavori di matematica 'applicata'. Tuttavia di fatto sono di gran lunga prevalenti gli articoli di matematica 'pura', come quelli di algebra e di analisi di Abel, e quelli di Steiner di geometria proiettiva. Per dare spaziodiHilbert. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] due insiemi di numeri, il numerabile e il continuo". Il problema diHilbert evidenzia il terzo motivo di interesse della stata data risposta negativa al problema di Suslin, che, dal 1920, chiedeva se ogni spazio topologico connesso e con la condizione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi diHilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi diHilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] come somma di quadrati di funzioni reali definite positive. L'ultimo problema di questo gruppo riguarda i tipi di gruppi di trasformazione che possono sorgere in uno spazio euclideo n dimensionale.
Nel gruppo finale di problemi Hilbert prendeva in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La matematica negli Stati Uniti
Joseph W. Dauben
La matematica negli Stati Uniti
La matematica all'inizio del secolo
All'inizio del XX sec. [...] intellettuali cominciò a dirigersi fuori dalla Germania. Nello spaziodi un giorno la Germania fu trasformata da un centro mondiale per la scienza e la matematica in un 'macello'. David Hilbert (1862-1943) non esitò a riconoscerlo quando un ufficiale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] . La teoria degli spazidiHilbert, per esempio, avrebbe fornito il necessario presupposto teorico per i processi di approssimazione di funzioni. Il celebre teorema di Weierstrass del 1885 sull'approssimazione di funzioni continue mediante polinomi ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] -1895) adottò lo stesso approccio nello studio dello spazio a 5 dimensioni delle coniche del piano. I geometri avevano da tempo compreso che lo spaziodi tutte le curve piane di grado n forma una varietà di dimensione (n+3)n/2 ma soltanto verso il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I luoghi e le istituzioni
Umberto Bottazzini
I luoghi e le istituzioni
Nei decenni che separano l'ultimo quarto del XIX sec. dalla Seconda guerra [...] fioritura della 'scuola polacca' di logica e matematica dura tuttavia lo spaziodi un ventennio e si conclude più", è l'amara risposta diHilbert al gerarca nazista che gli chiede quale sia la situazione di quella scienza a Gottinga, 'liberata ...
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hilbertiano
〈i-〉 agg. – Relativo al matematico ted. D. Hilbert (1862-1943). In partic., spazio h., spazio vettoriale completo (in cui cioè qualsiasi successione convergente di punti converga a un punto dello spazio stesso) nel quale sia definito...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...