La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] l'analisi delle soluzioni di ogni problema di minimo, come quello delle geodetiche.
Illustriamo il metodo diHilbert. Siano P e Q due punti fissati di un dato spazio metrico M. In M si può definire il concetto di 'lunghezza' di una curva senza fare ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Andrea Bernardoni
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
All’inizio del Novecento la logica si sviluppa sotto l’egida della problematica circa [...] teoremi voluti. Sebbene la ricerca diHilbert non sia svolta con strumenti di completezza può essere visto sotto la forma di una giustificazione delle regole d’inferenza di una teoria logica o, più in generale, come l’organizzazione di uno spazio ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Renato Caccioppoli
Luca Dell'Aglio
Figura chiave nello sviluppo del pensiero matematico in Italia durante la prima parte del Novecento, le sue ricerche spaziano nei vari rami dell’analisi matematica, [...] di alcune prime tipologie dispazi funzionali; e poi, a partire dal 1927, da parte di Juliusz Paweł Schauder (1899-1943), nel caso generale di uno spaziodi da David Hilbert (1862-1943) nel 1900 al Congresso internazionale dei matematici di Parigi, fu ...
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R
R (insieme dei numeri reali) insieme numerico, denotato con il simbolo R, che comprende tutti i numeri che è possibile scrivere in forma decimale, con parte decimale finita, infinita periodica o infinita [...] x, y) = |x − y|; dotato di tale distanza, R acquisisce la struttura dispazio metrico, rispetto alla quale Q è un sottospazio le strutture di insiemi ordinati definite rispettivamente su R e sulla retta. Gli assiomi di → Hilbert esprimono allora per ...
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assiomatizzazione
Processo che riconduce un insieme di conoscenze a principi dai quali l’insieme può essere derivato o dedotto. È possibile distinguere nella riflessione matematica (e in quella filosofica [...] spazio reale e di come determinarla. Ciò condusse al declino di una certa considerazione delle proposizioni euclidee e di M. Pieri, Hilbert furono tra questi. In modo particolare l’opera i Fondamenti della geometria (1899) diHilbert incarnò la nuova ...
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varieta algebrica
varietà algebrica (in inglese algebraic variety o semplicemente variety) oggetto fondamentale in geometria algebrica che nasce dallo studio, da un punto di vista geometrico, dell’insieme [...] coincide infatti con Rad(I), l’ideale → radicale di I (teorema degli zeri diHilbert). D’altra parte VA(I) = VA(Rad(I per n = 3. Più in generale, i chiusi dello spazio proiettivo nella topologia di Zariski sono tutti e soli gli insiemi della forma VP( ...
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vettore
vettore nozione suggerita originariamente dallo studio di grandezze fisiche, quali velocità, accelerazione, forza ecc. (dette grandezze vettoriali) la cui descrizione non può esaurirsi in un [...] : u, v, ... Il modulo del vettore è indicato con |v| oppure v (tuttavia, quando si tratti dispazidi → Banach, e in particolare dispazidi → Hilbert, si usa per convenzione indicare i vettori con lettera corsiva non in neretto).
Due vettori ...
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CAPELLI, Alfredo
Eugenio Togliatti
Nacque a Milano il 5 ag. 1855 da Arminio e da Gioconda Manufardi. Compì gli studi universitari a Roma, ove ebbe a maestri L. Cremona, E. Beltrami, G. Battaglini. Conseguita [...] con più serie di variabili; una nuova dimostrazione del teorema diHilbert sulla possibilità di esprimere infinite date , più semplice di quella già data dal Liouville, sulla limitata possibilità di trasformazioni conformi nello spazio.
Le sue ...
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In fisica, nella formulazione di P.A.M. Dirac della meccanica quantistica, relativa agli spazidiHilbert, un b. è l’elemento duale dello spazio dei vettori ket (➔), che rappresentano gli stati di un sistema. [...] a ogni ket il b. corrispondente, a ogni numero complesso il coniugato e a ogni operatore l’hermitiano coniugato. Il prodotto scalare di un b. per un ket dà un numero.
I due termini bra e ket derivano dalle prime e dalle ultime tre lettere dell ...
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Matematico nederlandese (Rotterdam 1920 - Heteren, Paesi Bassi, 1994). Prof. all'univ. di Amsterdam (dal 1962), direttore (dal 1971) dell'Institut des hautes études scientifiques di Bures-sur-Yvette. Apportò [...] una varietà in un'altra), alla teoria dell'omotopia (gruppi di omotopia del gruppo unitario negli spazîdiHilbert), alla statistica matematica e a varie applicazioni alle scienze sperimentali. Noto anche per aver dimostrato il teorema che porta il ...
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hilbertiano
〈i-〉 agg. – Relativo al matematico ted. D. Hilbert (1862-1943). In partic., spazio h., spazio vettoriale completo (in cui cioè qualsiasi successione convergente di punti converga a un punto dello spazio stesso) nel quale sia definito...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...