Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] S(Rn) delle funzioni C∞ a decrescenza rapida
S = {v ∣ xαDβv ∈ L2(Rn) ∀ α, ∀ β},
che è uno spaziodiFréchet (cioè metrizzabile e completo) per la famiglia di seminorme
pαβ(v) = ∥ xαDβv ∥L2(Rn).
Si dimostra allora facilmente che v→ö è un isomorfismo
S ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] e, in particolare, gli spazi normati. Si introduce lo spaziodi Montel; segue lo studio del duale di uno spaziodiFréchet e anche quello di morfismi specifici di tali spazi. Diversi criteri di compattezza sono esplicitati.
Il quinto capitolo ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] affatto che fν converga uniformemente in tutto lo spazio X). Lo spazio vettoriale topologico così ottenuto non è più uno spaziodi Banach bensì uno spaziodiFréchet; è uno spazio separabile quando X è metrizzabile e separabile.
I sottoinsiemi ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] vettoriali, in cui la fibra è uno spazio vettoriale Vn a n dimensioni, come i fibrati tangenti e cotangenti a una varietà differenziabile.
S. diFréchet. È uno s. metrico i cui elementi sono le successioni di numeri (reali o complessi) (x1, x2 ...
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Frechet Maurice-Rene
Fréchet 〈freshé〉 Maurice-René [STF] (Maligny 1878 - Parigi 1973) Prof. di matematica in varie univ. e infine (1929) all'École normale supérieure di Parigi. ◆ [PRB] Classe di F.: [...] spesso denotata con f'(x), è unica, se esiste. ◆ [ANM] Differenziabilità secondo F. e differenziale secondo F.: v. sopra: Derivata diFréchet. ◆ [ANM] Spaziodi F.: uno spazio localmente metrizzabile e completo: v. funzionale, analisi: II 770 f. ...
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spazio metrico
Luca Tomassini
Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] della metrica detta banale, definita da d(x,y)=0, d(x,y)=1 se x≠y. Una classe importantissima dispazi metrici è costituita dagli spazi vettoriali normati, dove la distanza tra due elementi x,y è definita come norma della loro differenza: d(x,y)=∥x ...
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In matematica, variabile y che dipende non da una o più variabili, ma da una funzione f; in simboli: y=F(f). Un f. non è da confondere con una funzione composta (o funzione di funzione): la y è f. di f(x), [...] (1910) l’aver introdotto i concetti di funzione di linea e di funzione di una funzione o f., estendendo a questi le nozioni fondamentali dell’analisi ordinaria. Successivamente M. Fréchet e H. Moore hanno sviluppato su questa base la cosiddetta ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] aperta) da (X, ℱρ) su (Y, ℱσ).
La nozione dispazio metrico, introdotta da M. Fréchet (1906), ha messo in evidenza importanti classi dispazi topologici, gli "spazi metrizzabili", cioè quegli spazi (X, ℱ) tali che possa definirsi, in X, una metrica ρ ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] un insieme aperto O ⊆ X, a valori F(x) appartenenti a Y. Seguendo M. Fréchet, F è detta "differenziabile" (in senso forte) in un certo punto x ∈ O, più semplice e più usuale, che X sia uno spaziodi Banach. Inoltre supponiamo che F(x) possieda, in ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] importante strumento dell'analisi non lineare che tratta il problema dell'invertibilità di mappe in spazidiFréchet.
Chirurgie. J.W. Milnor introduce l'operazione di chirurgia, basata sulla costruzione della somma connessa tra varietà della stessa ...
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