Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Renato Caccioppoli
Luca Dell'Aglio
Figura chiave nello sviluppo del pensiero matematico in Italia durante la prima parte del Novecento, le sue ricerche spaziano nei vari rami dell’analisi matematica, [...] opere diFréchet e di Paul Lévy (1886-1971). Più in particolare, il tema chiave di questi di alcune prime tipologie dispazi funzionali; e poi, a partire dal 1927, da parte di Juliusz Paweł Schauder (1899-1943), nel caso generale di uno spaziodi ...
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Gateaux, derivata di
Gâteaux, derivata di concetto che generalizza quello di derivata direzionale in Rn. Si parla di derivata di Gâteau di un funzionale F(x) in uno spazio vettoriale topologico X nei [...] funzionale). Se F(x) è derivabile secondo Fréchet, con derivata A, lo è anche secondo Gâteaux e la derivata secondo Gâteaux vale
L’inverso non vale già per spazidi dimensione finita. La derivata di Gâteaux è anche detta derivata debole, mentre si ...
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punti stazionari
Daniele Cassani
Si consideri un funzionale, ovvero un’applicazione I:E→ℝ, definita su uno spazio normato E. Si ha che I è (Fréchet-) differenziabile in u∈E se esiste un’applicazione [...] lineare L:E→ℝ tale che
e scriviamo L=I′(u), per denotare il differenziale (diFréchet) del funzionale I nel punto u∈E (si osservi che il differenziale di un applicazione lineare è l’applicazione stessa). Se la condizione precedente vale per ogni u∈ ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] e Ê uno stato su di essa, viene chiamata oggi uno spaziodi probabilità algebrico. Si può quindi dire che l'opera di von Neumann realizza, per la probabilità quantistica, quello che l'opera di Lebesgue e Fréchet aveva realizzato per la probabilità ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] di m. e d'integrale in Rn alle corrispondenti nozioni "astratte" veniva compiuto poco più tardi (1915) da M. Fréchet nozione, intesa come forma lineare su un opportuno spaziodi funzioni. (L'idea di Daniell sarà poi ripresa e sviluppata da M. H ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I luoghi e le istituzioni
Umberto Bottazzini
I luoghi e le istituzioni
Nei decenni che separano l'ultimo quarto del XIX sec. dalla Seconda guerra [...] del Circolo.
Nei "Rendiconti" trovano ospitalità esordienti di valore; emblematico è il caso di Maurice-René Fréchet (1878-1973), che vi pubblica la propria tesi, pietra miliare della teoria degli spazi metrici astratti.
Landau è un membro autorevole ...
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topologia
topologia termine che indica sia un settore disciplinare della matematica sia la famiglia (o collezione) di insiemi aperti (o semplicemente aperti) che definisce uno → spazio topologico.
La [...] in esame. Nel 1906 M. Fréchet, a partire dalle ricerche sugli spazidi funzioni di Cantor, Volterra, Hadamard e altri, introdusse la nozione dispazio metrico, spazio dotato di distanza, e nel 1909 quella dispazio astratto. Fu F. Hausdorff nel ...
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separazione
separazione in topologia, espressione utilizzata per indicare una famiglia di proprietà topologiche che caratterizzano particolari classi dispazi topologici. Le seguenti cinque proprietà [...] l’altro;
• Assioma T1 (detto anche assioma diFréchet). Presi comunque due punti distinti, esistono due aperti che un chiuso. Uno spazio topologico che soddisfa l’assioma (T2) si dice spaziodi Hausdorff. Negli spazidi Hausdorff ogni successione ...
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Tietze, spaziodi
Tietze, spaziodispazio normale in cui vale l’assioma di separazione (T1) (detto anche assioma diFréchet), che stabilisce che, presi comunque due punti distinti dello spazio, esistono [...] l’uno, ma non l’altro. Lo spaziodi Tietze, che prende nome dal matematico austriaco H. Tietze, è anche indicato come spazio (T4). Per le relazioni tra i diversi assiomi di separazione e i relativi spazi topologici si veda il lemma → separazione. ...
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FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] di M. Fréchet e H. Moore (per tali funzioni v. la voce funzionali).
Il concetto di funzione numerica di variabili numeriche, nel senso dispazî percorsi variano come i quadrati dei tempi, il valore dello spazio percorso in un dato tempo (spazio ...
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