spazio topologico normale
spazio topologico normale spazio topologico che soddisfa gli assiomi di → separazione (T1) e (T4), detti rispettivamente assioma diFréchet e assioma di Tietze, che asseriscono:
• [...] • (T4): presi comunque due sottoinsiemi dello spazio chiusi disgiunti, esistono due aperti disgiunti che contengono rispettivamente l’uno, ma non l’altro.
Ogni spazio topologico normale è anche uno spazio topologico regolare, ma non vale il viceversa ...
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spazio metrico
Luca Tomassini
Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] della metrica detta banale, definita da d(x,y)=0, d(x,y)=1 se x≠y. Una classe importantissima dispazi metrici è costituita dagli spazi vettoriali normati, dove la distanza tra due elementi x,y è definita come norma della loro differenza: d(x,y)=∥x ...
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FrechetFréchet Maurice-René (Maligny, Yonne, 1878 - Parigi 1973) matematico francese. È noto principalmente per i suoi contributi alla topologia ed è considerato il fondatore della teoria degli spazi [...] ecc.). Attraverso questi studi potè ampliare la nozione dispazio metrico (in cui si può definire una distanza e che gode della proprietà topologica di essere completo) con quella dispazio astratto, formulata in modo assiomatico. Si occupò anche ...
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Fisica
Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] spaziodi uguale volume (δpδq)3N; le cellette hanno dimensioni δp e δq rispettivamente in ciascuna delle coordinate di quantità di moto e di Borel, H. Lebesgue, C. de la Vallée Poussin, M. Fréchet, F. Hausdorff, N. Luzin, W. Sierpiński. La teoria ...
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In matematica, variabile y che dipende non da una o più variabili, ma da una funzione f; in simboli: y=F(f). Un f. non è da confondere con una funzione composta (o funzione di funzione): la y è f. di f(x), [...] (1910) l’aver introdotto i concetti di funzione di linea e di funzione di una funzione o f., estendendo a questi le nozioni fondamentali dell’analisi ordinaria. Successivamente M. Fréchet e H. Moore hanno sviluppato su questa base la cosiddetta ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] aperta) da (X, ℱρ) su (Y, ℱσ).
La nozione dispazio metrico, introdotta da M. Fréchet (1906), ha messo in evidenza importanti classi dispazi topologici, gli "spazi metrizzabili", cioè quegli spazi (X, ℱ) tali che possa definirsi, in X, una metrica ρ ...
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In matematica, un f. in una classe A di oggetti, è. una sottoclasse non vuota di A, soddisfacente a certe condizioni. F. di sottoinsiemi non vuoti di un dato insieme, sono fondamentali nella topologia, [...] numeri interi ≥ 0, i complementari dei sottoinsiemi finiti (anche dell'insieme vuoto) di N costituiscono il "f. diFréchet"; c) se X è dotato di una struttura dispazio topologico, (v. spazio, in questa App.), la totalità degl'intorni d'un punto x0 è ...
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STATISTICA
Luigi GALVANI
Corrado GINI
Ugo GIUSTI
Riccardo BACHI
. Secondo l'opinione più reputata il termine statistica deriva dall'italiano stato, statista, di uso comune presso i politici italiani [...] variazioni che sono dette di congiuntura o cicliche, e che generalmente si svolgono nello spaziodi qualche anno; eliminate , Handbook of mathematical statistics, Cambridge Massachusetts 1924; M. Fréchet e M. Halbwachs, Le calcul des probabilités à la ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] un insieme aperto O ⊆ X, a valori F(x) appartenenti a Y. Seguendo M. Fréchet, F è detta "differenziabile" (in senso forte) in un certo punto x ∈ O, più semplice e più usuale, che X sia uno spaziodi Banach. Inoltre supponiamo che F(x) possieda, in ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] essenziali riguardanti continuità e limiti. Basandosi su ricerche antecedenti di M.-R. Fréchet e M. Riesz, F. Hausdorff, nel suo trattato del 1914, Mengenlehre, introdusse la nozione dispazio topologico astratto. Esso non è altro che un insieme ...
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