spazio vettoriale topologico
spazio vettoriale topologico spazio vettoriale X dotato di una → struttura topologica τ tale che le operazioni di addizione e di moltiplicazione per uno scalare risultino [...]
dove {Kn} è una famiglia di → compatti tali che Kn sta all’interno di Kn+1 e la cui unione è Ω. Nella metrica sopra indicata, C(Ω) risulta completo: si dice che è uno spaziodiFréchet, cioè è uno spazio localmente convesso completo in una metrica ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] S(Rn) delle funzioni C∞ a decrescenza rapida
S = {v ∣ xαDβv ∈ L2(Rn) ∀ α, ∀ β},
che è uno spaziodiFréchet (cioè metrizzabile e completo) per la famiglia di seminorme
pαβ(v) = ∥ xαDβv ∥L2(Rn).
Si dimostra allora facilmente che v→ö è un isomorfismo
S ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] e, in particolare, gli spazi normati. Si introduce lo spaziodi Montel; segue lo studio del duale di uno spaziodiFréchet e anche quello di morfismi specifici di tali spazi. Diversi criteri di compattezza sono esplicitati.
Il quinto capitolo ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] affatto che fν converga uniformemente in tutto lo spazio X). Lo spazio vettoriale topologico così ottenuto non è più uno spaziodi Banach bensì uno spaziodiFréchet; è uno spazio separabile quando X è metrizzabile e separabile.
I sottoinsiemi ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] vettoriali, in cui la fibra è uno spazio vettoriale Vn a n dimensioni, come i fibrati tangenti e cotangenti a una varietà differenziabile.
S. diFréchet. È uno s. metrico i cui elementi sono le successioni di numeri (reali o complessi) (x1, x2 ...
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spazio normale
spazio normale spazio topologico X che soddisfa il seguente assioma di → separazione: per ogni coppia di chiusi C1 e C2 disgiunti, esiste una coppia di aperti A1 e A2 disgiunti tali che [...] T1 o assioma diFréchet) è uno spazio T4 (spaziodi Tietze). In un qualsiasi spazio normale, non necessariamente T4, vale il lemma di → Uryson. La nozione dispazio normale è prossima a quella dispazio metrico: ogni spazio normale che possiede ...
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Frechet Maurice-Rene
Fréchet 〈freshé〉 Maurice-René [STF] (Maligny 1878 - Parigi 1973) Prof. di matematica in varie univ. e infine (1929) all'École normale supérieure di Parigi. ◆ [PRB] Classe di F.: [...] spesso denotata con f'(x), è unica, se esiste. ◆ [ANM] Differenziabilità secondo F. e differenziale secondo F.: v. sopra: Derivata diFréchet. ◆ [ANM] Spaziodi F.: uno spazio localmente metrizzabile e completo: v. funzionale, analisi: II 770 f. ...
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spazio topologico regolare
spazio topologico regolare spazio topologico che soddisfa gli assiomi di → separazione (T1) e (T3), detti rispettivamente assioma diFréchet e assioma di Vietoris, che asseriscono:
• [...]
• (T3): presi comunque nello spazio un sottoinsieme chiuso e un punto non appartenente a esso, esistono due aperti disgiunti che contengono rispettivamente l’uno, ma non l’altro.
Ogni spazio regolare è anche uno spaziodi → Hausdorff, ma non vale il ...
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