FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] in S × S), alla quale può darsi il nome di "distanza", acquistando così S una struttura di "spazio metrico" e quindi anche topologico (precisamente nel senso diHausdorff).
In uno spazio vettoriale normato, introdotta (come sempre si sottintende) una ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] uno spazio topologico soddisfa anche la condizione che, se p e q sono due punti distinti di A, esistono due insiemi aperti U e V privi di punti in comune, tali che p appartiene a U e q appartiene a V. Tale assioma si chiama ‛assioma diHausdorff ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] di Carathéodory, relativo a una misura di probabilità definita su un'algebra di eventi, suggerisce l'introduzione della nozione di 'spaziodi probabilità di quello di caratterizzare le fluttuazioni estreme delle medie Sn/n. Felix Hausdorff (1868 ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] precedenti questa varietà era il piano proiettivo complesso
Si ricordi che una varietà analitica complessa di dimensione s è uno spazio topologico diHausdorff che può essere ricoperto da carte locali, ognuna delle quali è copia omeomorfa ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] più fine del filtro degli intorni di x; si dice allora che F converge verso x.
Uno spazio topologico che soddisfi l'assioma di separazione diHausdorff è detto separato. Si definisce lo spazio regolare. Bourbaki può formulare definizioni equivalenti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] di una soluzione è piccolo rispetto a un'opportuna misura diHausdorff.
Equazioni di evoluzione non lineari, flussi di fluidi e dinamica dei gas
Numerosi problemi di se F applica un intorno U di u0∈X in Y, dove X e Y sono spazidi Banach e F è C1 su ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] Neumann diede sia la definizione di topologia forte sia quella di topologia debole in uno spaziodi Hilbert astratto. Quest'ultima è basata su un sistema di intorni che definisce una topologia di tipo Hausdorff. Ogni intorno di un punto x0 è definito ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] spazio ordinario, l'accelerazione è data da x¨ i (t), la derivata seconda di xi (t) rispetto al tempo. Si ottiene così un sistema di del concetto di dimensione.
Esistono diversi tipi di dimensione in matematica, tra cui la dimensione diHausdorff e la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] alle misure diHausdorff. Esse, a loro volta, hanno dato origine a una raffinata nozione di dimensione che permette una sottile analisi di insiemi 'patologici', cioè di insiemi apparentemente molto complicati, in spazi euclidei o in spazi metrici più ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] H.C. Whitehead nel 1940. Per varietà topologiche in generale, ossia per spazidiHausdorff a base numerabile localmente omeomorfi ad aperti dispazi euclidei con cambiamenti di coordinate locali (espressi dunque da funzioni continue), l'esistenza ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...