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equazione di Liouville

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

equazione di Liouville Luca Tomassini Nell’approccio classico alla meccanica statistica le probabilità relative degli stati microscopici di un sistema hamiltoniano (per es., un sistema conservativo) [...] di Poisson. Segue allora che l’evoluzione temporale di ϱ è data dall’espressione [3] ossia che la densità nello spazio delle fasi si comporta come un fluido incompressibile: le ‘molecole’ all’interno di una regione di volume V all’istante t0 ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – TEMI GENERALI
TAGS: OPERATORE DIFFERENZIALE – MECCANICA STATISTICA – SISTEMA CONSERVATIVO – SPAZIO DELLE FASI – HAMILTONIANA

sistema mescolante

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

sistema mescolante Angelo Vulpiani La proprietà di ergodicità può essere verificata anche in sistemi molto regolari (come la rotazione sul toro). Nell’ambito della meccanica statistica è naturale aspettarsi [...] microcanonica. Da un punto di vista generale un sistema dinamico (Ω,Ut,dμ(x)) è mescolante se per ogni coppia di regioni G e F dello spazio delle fasi si ha dove UtF indica l’insieme nel quale si è evoluto F dopo un tempo t e μ(G)=∫G dμ(x). Se il ... Leggi Tutto
CATEGORIA: MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA
TAGS: MECCANICA STATISTICA – CAOS DETERMINISTICO – SPAZIO DELLE FASI – SISTEMA DINAMICO – IPERSUPERFICIE

Arnold Vladimir Igorevich

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Arnold Vladimir Igorevich Arnold 〈àrnolt〉 Vladimir Igorevich [STF] (n. Odessa 1937) Prof. di matematica nell'univ. di Mosca (1963), poi (1986) nell'Istituto Steklov di Mosca; socio straniero dei Lincei [...] ha in un sistema hamiltoniano (una piccola perturbazione, di grandezza ε, di un sistema integrabile), se esiste un punto dello spazio delle fasi vicino al quale, comunque si fissi ε, purché non nullo, esistono punti che evoluiscono in modo che almeno ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – STORIA DELLA FISICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
TAGS: SPAZIO DELLE FASI – MECCANICA CELESTE – SISTEMA DINAMICO – MATEMATICA – ODESSA
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attrattore

Enciclopedia on line

In fisica matematica, insieme chiuso A dello spazio a cui appartengono le soluzioni di un’equazione differenziale o alle differenze finite tale che dati iniziali appartenenti ad A nel corso dell’evoluzione [...] che la loro distanza da A tende a zero. Esempi di a. sono i punti di equilibrio asintoticamente stabili (per es., la configurazione nello spazio delle fasi che descrive lo stato di riposo di un pendolo smorzato) e i cicli limite, curve chiuse nello ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE – SPAZIO DELLE FASI – FISICA MATEMATICA
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caos

Enciclopedia on line

Filosofia Nelle antiche cosmologie greche, la gran ‘lacuna’ o vuoto originario preesistente alla creazione del ‘cosmo’. Questo ‘vuoto’ non è da identificare con lo spazio infinito privo di contenuti della [...] x=(x1, x2, ... xF), o da una mappa, cioè da una trasformazione a tempi discretizzati. A causa della dissipazione, il moto nello spazio delle fasi RF tende asintoticamente in t verso un sottoinsieme di RF detto attrattore. Quando il comportamento del ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – DOTTRINE TEORIE E CONCETTI – METAFISICA
TAGS: MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECHNOLOGY – EQUAZIONE DIFFERENZIALE – TRASFORMATE DI FOURIER – MECCANICA QUANTISTICA – SISTEMA DISSIPATIVO
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créscita di strutture complèsse

Enciclopedia on line

créscita di strutture complèsse Ramo della fisica che si occupa in modo interdisciplinare della complessità e dei modelli che descrivono la crescita di strutture complesse. Abstract di approfondimento [...] stati metastabili con energia libera simile. Questi stati mostrano proprietà complesse sia nello spazio fisico sia nello spazio delle fasi. Sistemi granulari. Descrivono sistemi mesoscopici sottoposti a sollecitazioni che giocano un ruolo simile ... Leggi Tutto
TAGS: GRUPPO DI RINORMALIZZAZIONE – CAOS DETERMINISTICO – TRANSIZIONI DI FASE – SPAZIO DELLE FASI – STATI METASTABILI

integrabile

Enciclopedia on line

Nella meccanica classica, un sistema con N gradi di libertà e hamiltoniana H(pi,qi) (con i=1, 2, ..., N) che esegue un moto limitato nel suo spazio delle fasi, Γ2N, è detto i. se esistono N integrali primi [...] che un sistema quasi-i. differisce da uno i. in un sottoinsieme piccolo dello spazio delle fasi; tuttavia l’insieme dei punti dello spazio delle fasi nel quale le superfici toroidali invarianti sono state distrutte dalla perturbazione è disposto in ... Leggi Tutto
CATEGORIA: MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – LOGICA MATEMATICA
TAGS: OSCILLATORI ARMONICI – SPAZIO DELLE FASI – INTEGRALE PRIMO – HAMILTONIANA – TOROIDALE

ergodico

Enciclopedia on line

Fisica In meccanica statistica, si definiscono sistemi e. (e sistemi quasi-e.), sistemi per i quali le traiettorie, descritte dal punto rappresentativo del sistema stesso nello spazio delle fasi, godono [...] uno stato del sistema (configurazione e atto di moto); al variare dello stato col tempo, il punto rappresentativo si muove descrivendo una traiettoria. Per ogni punto dello spazio delle fasi non può passare che una e una sola di tali traiettorie. Nel ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
TAGS: MECCANICA STATISTICA – PROCESSI STOCASTICI – SPAZIO DELLE FASI – TERMODINAMICA – MATEMATICA

non commutativo

Enciclopedia on line

In matematica, si dice di struttura nella quale sia definita un’operazione che non è commutativa (➔ commutativa, proprietà). Tali strutture hanno assunto un ruolo importante nella caratterizzazione della [...] dare una definizione operativa non contraddittoria di un punto dello spazio delle fasi classico, mentre è possibile definire l’algebra delle funzioni n. sullo spazio delle fasi. Strutture analoghe sono state individuate in vari contesti applicativi ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – GEOMETRIA
TAGS: PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE DI HEISENBERG – TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – TEORIA DELLE STRINGHE – FISICA QUANTISTICA – ANELLI COMMUTATIVI

stabile

Enciclopedia on line

stabile fisica Si dice di un sistema che rimane nello stesso stato (statico o dinamico) quando non è soggetto a perturbazioni esterne. In fisica nucleare, un nucleo s. è un nucleo non soggetto a decadimenti [...] nozione di stabilità è definita in analogia al caso meccanico. In particolare, è detto elemento s. un insieme chiuso dello spazio delle fasi di un sistema tale che, per ogni prefissata distanza ε>0, l’evoluzione temporale di un dato iniziale del ... Leggi Tutto
CATEGORIA: METEOROLOGIA – TERMODINAMICA E TERMOLOGIA
TAGS: DECADIMENTI RADIOATTIVI – TEORIA DEI SISTEMI – SPAZIO DELLE FASI – FISICA NUCLEARE – TERMODINAMICA
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Vocabolario
spàzio
spazio spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
ciclo¹
ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...
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