Il caos, nel linguaggio della fisica e della matematica moderna, identifica la situazione di impossibilità di stimare a priori con certezza il valore futuro delle grandezze che caratterizzano un sistema [...] di area del toro viene conservata; inoltre, per K=0 la coordinata x è un'invariante del moto, la traiettoria nello spaziodellefasi si riduce a un'elica chiusa che avvolge il toro e il sistema è integrabile. Al variare del parametro di controllo, la ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] funzione logaritmo complesso. Si è così rilevato che senza quelle nozioni basate sull'intuizione geometrica, come lo spaziodellefasi e il numero di avvolgimenti, sarebbe sicuramente difficile comprendere il moto del pendolo ideale o la natura a ...
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. Ogni campo ottico che esiste in natura ha certe fluttuazioni associate con esso che possono essere viste come fluttuazioni istantanee dell'intensità, della fase, dallo stato di polarizzazione. La "teoria [...] e la cui altezza è la lunghezza di c. prende il nome di volume di coerenza. Esso corrisponde anche a una cella dellospaziodellefasi e vale ΔV ≈ cλ02 R2/[Δν (Δl)2]. Il numero medio di fotoni nello stesso stato di polarizzazione che si può trovare ...
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Magnetofluidodinamica
Roberto Pozzoli
(App. III, ii, p.10; IV, ii, p. 372; V, iii, p. 287)
Magnetofluidodinamica dei plasmi
Gli sviluppi più significativi della m. dei plasmi, detta anche magnetoidrodinamica [...] all'equilibrio WV,k, WB,k, Hk, Kk, Ak, possono essere dedotte a partire dalla distribuzione di equilibrio nello spaziodellefasi ϱG della statistica classica, data dalla formula di Gibbs. Per il caso 3D risulta: ϱG=Z⁻¹ exp {−αW−βH−γK}; per ...
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OTTICA QUANTISTICA
Mario Bertolotti
Locuzione di recente coniazione sotto la quale s'intende siano raggruppati tutti quegli esponenti di ottica la cui completa comprensione richiede l'uso della meccanica [...] contenuti in un volume di lunghezza T ≪ τ che rappresenta solo una cella nello spaziodellefasi, in cui i fotoní sono distribuiti secondo la statistica di Bose-Einstein. La varianza della distribuzione è 〈(Δn)>2 = 〈n> [1 + 〈n>].
b) Se T ≫ τ ...
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GRUPPO
Ugo Amaldi
. Termine matematico, corrispondente a un concetto che, per quanto implicito in molti ordini di questioni, anche elementari, ha trovato la sua formulazione precisa soltanto nella [...] p di Sn, considerato come gruppo puntuale di S2n, ossia gruppo delle trasformazioni canoniche della dinamica, considerato nello spaziodellefasi). Quanto ai gruppi semplici strutturalmente intransitivi, quelli proprî si ottengono tutti, sostituendo ...
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Ottica
Mario Bertolotti
Luigi Alberto Lugiato
Alice Sinatra
(XXV, p. 776; App. II, ii, p. 472; III, ii, p. 338; V, iii, p. 803; v. ottica non lineare, App. IV, ii, p. 701)
Ottica non lineare
di Mario [...] su un cristallo non lineare quadratico e si genera una coppia di fotoni altamente correlati nello spaziodellefasi perché soddisfano la conservazione dell'energia ωs = ωi + ωp e la conservazione del momento ks = ki + kp (condizione di accordo di ...
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STABILITÀ (XXXII, p. 433)
Giulio KRALL
Richiamandoci a quanto detto nell'articolo citato, può essere utile porre ulteriormente in rilievo il ruolo fondamentale degli esponenti caratteristici particolarmente [...] caso, in maniera sistematica per tipi ben definiti di sistemi differenziali.
Per un sistema canonico
sussista l'integrale dell'energia
Nello spaziodellefasi Φ2n definisca la [2] una ipersuperficie Σ, a 2n − 1 dimensioni, chiusa. Si ammetta la quasi ...
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Il concetto di bistabilità: definizioni generali. - Consideriamo un sistema generico, che può essere fisico, chimico, biologico, ecologico, e così via. Tale sistema è caratterizzato da un certo numero [...] . Da un punto di vista matematico, l'insieme dei possibili stati di un sistema costituisce uno spazio, che viene denominato spaziodellefasi. Uno stato viene detto stazionario se, una volta in questo stato, il sistema vi permane indefinitamente ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] su un calcolatore. In questo caso la legge di evoluzione temporale è semplicemente una trasformazione che a ogni punto dellospaziodellefasi ne associa un altro. L'orbita di un punto è in questo caso la successione infinita ottenuta iterando la ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...