In matematica si dice di un sistema di vettori che siano a due a due ortogonali e inoltre di lunghezza unitaria, o anche di un sistema di funzioni f1(x), … fn(x), …, in numero finito o infinito, tali che, [...] 2, …
Un sistema o. di funzioni continue si dice poi completo se non è possibile aggregare al sistema un’altra funzione ottenendo un siano v1, v2, …, vn, n vettori costituenti una base dello spazio vettoriale V; si ponga e1 = v1/| v1| e si scelga ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] questo non è altro che la classica caratteristica di Eulero. L'indice è un concetto completamente globale: infatti si ottiene calcolando la dimensione dello spazio delle soluzioni dell'operatore ellittico che si sta considerando. D'altro lato, se si ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] algebrici". (Un reticolo L si dice algebrico se: (1) è completo; (2) ogni suo elemento è unione di elementi compatti, cioè G costituiscono la base di un'a., AG, che è uno spazio vettoriale a coefficienti su di un campo K; in essa la moltiplicazione ...
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LIMITE (XXI, p. 162)
Tullio Viola
La moderna esigenza di una visione sempre più astratta e sintetica dei concetti fondamentali della matematica ha portato a generalizzare in più direzioni il concetto [...] F. Haussdorff.
Se E è un qualunque insieme di punti di uno spazio topologico S, si dice che un punto x di E è interno (1922) e, indipendentemente da questi e in modo più approfondito e completo, da M. Picone (1923).
Da tale punto di vista si ...
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GRUPPO (XVII, p. 1012; App. II, 1, p. 1096; III, 1, p. 795)
Guido Zappa
Negli ultimi decenni, la teoria dei g. ha compiuto progressi molto considerevoli. Ci limiteremo qui ai più significativi.
Gruppi [...] C, anche il loro prodotto diretto completo è in C. (Data una famiglia di g. G dicesi "prodotto diretto completo" di tali g. il g. G tale che: 1) G sia un g.; 2) G sia uno spazio topologico; 3) l'applicazione che associa a ogni coppia di elementi x, y ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] la situazione nella maniera seguente: ???&out;An è lo spazio affine n-dimensionale sul corpo ???&out;Fp, determinare i 1973 finalmente P. Deligne è riuscito a fare completa luce sul problema delle congruenze polinomiali modulo p. La ...
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STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] ove P è una famiglia di misure di probabilità sullo spazio misurabile (Z, A). L'elemento essenziale del modello altrimenti è accettata. Un test casualizzato è, naturalmente, completamente caratterizzato da una funzione ϕ, la funzione critica, con ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] alla Kronecker', cioè l'analogo per il toro di un moto rettilineo e uniforme nello spazio euclideo. In questo modo si giunge a dare una rappresentazione completa dei moti del sistema (Arnol´d 1974).
Dalle azioni non simplettiche ai gruppi quantistici ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] di una popolazione, valori di un titolo azionario, e così via. Lo spazio astratto in cui vivono tutte le grandezze necessarie per specificare completamente lo stato del sistema in esame e dunque - conformemente al principio deterministico - la ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] = xn(t) ∈ CL così definite:
si trova che è
con
ma x(t) ∉ S. D'altra parte
e quindi
Dunque CL non è completo, cioè non è uno spazio di Banach.
2) L'insieme L(p) con 1 ≤ p 〈 + ∞ delle classi di funzioni reali x = x(t) misurabili (secondo Lebesgue) e di ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
periodo
perìodo s. m. [dal lat. periŏdus (nel senso temporale e grammaticale), gr. περίοδος, propr. «circuito, giro», comp. di περι- «peri-» e ὁδός «via»]. – 1. a. In generale, nel linguaggio scient., con riguardo a fenomeni che ripetano certe...