Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] un complesso di cocatene (S*, δ*), la sua coomologia è la successione dei gruppi quozienti Hn(S)=ker(δn)/Im(δn–1). Dato un complesso di catene (S*, S*, ∂*) rispetto a G. Per es., lo spaziovettoriale di tutte le n-forme su una varietà differenziabile ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] un flusso unipotente (con 'tempo' multidimensionale) sullo spazioquoziente di volume finito G/D; il flusso è C² è quadrimensionale come spaziovettoriale su R). La velocità di fase del flusso di Hopf è un campo vettoriale che fa corrispondere al ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] d(dω)=0, cioè ogni forma esatta è necessariamente chiusa. Lo spazioquoziente delle r-forme chiuse modulo il sottospazio delle r-forme esatte è l'indice α in z¹α, ..., znα); lo spaziovettoriale tangente complesso di M è spazzato da ∂/∂z1, ..., ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] è una varietà complessa compatta, Hq(X,Ω(E)) è uno spaziovettoriale complesso di dimensione finita. Per giungere a questo risultato si può ℂn.
Per ogni x∈A sia ℳx il corpo dei quozienti dell'anello Ox dei germi di funzioni olomorfe in x. Sull ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] liscia X, l'anello di Chow A(X), che è il quoziente del gruppo dei cicli di X per l'equivalenza razionale. La di tutte le funzioni razionali f tali che (f) + D ≥ 0 è chiaramente uno spaziovettoriale, denotato con L (D). Se D ≥ 0, dire che f ∈ L (D) ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] tratta l'algebra lineare. Introduce innanzi tutto i concetti di modulo, spaziovettoriale, combinazione lineare, applicazione lineare, sottomodulo, modulo quoziente, successione esatta, prodotto di moduli, somma diretta di moduli, sottomodulo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] su C. L'anello delle coordinate affini A(C) della curva è il quoziente dell'anello k[x,y] per l'ideale I(C). Se due funzioni di la somma diretta di due spazivettoriali, si può formare la somma diretta E1⊕E2 di due fibrati vettoriali su X, che ha ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] si può supporre di curvatura costante) è l'insieme quoziente del piano complesso, della sfera di Riemann o del una connessione stabilisce una relazione lineare tra spazivettoriali (non necessariamente spazi tangenti) associati a una varietà in due ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] forme di grado dato in un insieme di variabili è uno spaziovettoriale su cui opera il gruppo delle matrici invertibili (n+1)×(n Kirwan (1982) per studiare la topologia delle varietà quozienti. Applicazioni della teoria degli invarianti sono date nei ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] . La dimensione di un fibrato vettoriale è il solo invariante che resta dal punto di vista della teoria della misura (ossia considerando la terza algebra in [11]). L'algebra di von Neumann, che descrive lo spazioquoziente X dal punto di vista della ...
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