spazioproiettivo
Luca Tomassini
Dati due insiemi P,Q e una relazione R⊂P×Q, consideriamo la tripla C={P,Q,R} e chiamiamo ogni elemento di P un punto e ogni elemento di Q una linea. Se (p,l)∈R è valida [...] P0≠∅, dove ∅ indica l’insieme vuoto e le inclusioni sono strette. Il numero n della più breve di tali successioni è detto dimensione dello spazioproiettivo P. Un sottospazio di dimensione 1 è una linea, un sottospazio di dimensione 2 è detto piano ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] del tipo
(dove le a0 ... an sono delle costanti); l’intero n si dice dimensione dello spazio. Nella topologia si indica con Rn o En, nella geometria proiettiva con Sn. È evidente che si ottiene generalizzando lo s. ordinario (n=3), pensato riferito ...
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spazio dei moduli
Fabrizio Andreatta
In geometria algebrica gli spazi di moduli sono spazi che parametrizzano classi di isomorfismo di oggetti di tipo fissato e appaiono solitamente nella classificazione [...] a V le classi di isomorfismo di rette nello spazio affine n+1-dimensionale su V ammette lo spazioproiettivo ℙn come spazio dei moduli fine. Purtroppo nelle situazioni sopra menzionate gli spazi di moduli fini non esistono o meglio esistono solo ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] sulla varietà.
V. lineare
V. algebrica irriducibile, che si possa porre in corrispondenza birazionale senza eccezioni con uno spazioproiettivo della stessa dimensione. Per es. una conica è una v. lineare di dimensione 1.
V. prodotto
In generale ...
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Letteratura
Disciplina che ha per oggetto lo studio della versificazione, fondata su un complesso di norme che variano secondo la natura di ciascuna lingua e le convenzioni che si stabiliscono in rapporto [...] di un angolo piatto.
La m. indefinita è una m. non riemanniana, nel senso che la forma quadratica [1] non è più definita positiva ma indefinita.
La m. proiettiva è un tipo di m. che si può introdurre in uno spazioproiettivo in modo da renderlo uno ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] del s.; il prodotto dei gradi delle equazioni si dice grado del s.; l’insieme delle soluzioni, interpretato in uno spazioproiettivo come un insieme di punti, costituisce una varietà algebrica. In generale nei casi elementari la soluzione si ricerca ...
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Matematica
Una r. (o correlazione) è una corrispondenza proiettiva tra i punti di uno spazioproiettivo S e gli iperpiani di uno spazioproiettivo S′ della stessa dimensione r, distinto o coincidente con [...] che all’iperpiano π′, pensato come iperpiano π del primo dei due spazi sovrapposti, corrisponde il punto P′ sovrapposto a P. Si tratta, ad a ha il nome di piano ortografico: proiettando sopra un piano ortografico due rette proprie mutuamente polari ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] funzionale, che si occupa anche dell’intimo significato di tali numeri.
G. proiettiva È l’insieme delle proprietà delle figure degli spaziproiettivi, che sono invarianti rispetto alle proiettività, cioè alle trasformazioni direttamente legate alle ...
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RETICOLO (fr. treillis, ingl. lattice, ted. Veroand)
Guido ZAPPA
Il concetto matematico di "reticolo" è stato già introdotto, col nome di "struttura", in App. II, 11, p. 923. Oggi il termine r. si è [...] con z ⊇ x, si ha z ⋂ (x ⋃ y) = x ⋃ (y ⋂ z). L'insieme dei sottospazî (compreso il sottospazio vuoto) di uno spazioproiettivo di dimensione finita, in cui l'intersezione ha il significato ordinario, e l'unione di due sottospazî sia il sottospazio che ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] 43) è una metrica di Kähhler se e solo se la forma di Kähhler Φ è chiusa, cioè se dΦ=0.
Possiamo costruire sullo spazioproiettivo Pn(C) una metrica di Kähler usando le coordinate locali z1, ..., zn in Uα. Definiamo
ds2=2Σgj-kdzjdÿk,
dove
gj-k=∂2 log ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...