Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] gruppi di S′ e S″. Più in generale, se S è uno spazio fibrato a partire dalla base S′ e dalla fibra S″ (la nozione di spazio fibrato generalizza quella di spazioprodotto) si conoscono varie relazioni esistenti tra i gruppi di omologia di S, S ...
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Botanica
Sinonimo di germoglio o di pollone (➔ pollone).
Matematica
Spazio dei getti (ingl. jet space)
Quello spazio le cui coordinate rappresentano variabili indipendenti, dipendenti e derivate delle [...] Uk=Rq∙pk rappresenta con le sue coordinate tutte le derivate di ordine k, mentre lo spazioprodotto cartesiano U(n)=U×U1× ... ×Un rappresenta con le sue coordinate la funzione e tutte le sue derivate fino all’ordine n. Si definisce g. n-esimo, o ...
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Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] congiunte f(xj, yk) sono uguali al prodotto delle corrispondenti frequenze relative marginali. Se due A, P), ove P è una famiglia di misure di probabilità sullo spazio misurabile (Z, A). L’elemento essenziale del modello statistico è proprio P ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] dalla (10) e dalla (11).
In questa maniera la maggior parte delle difficoltà teoriche sulla misura spariscono e per Ω possiamo scegliere lo spazioprodotto ???OUT-R???×???OUT-R???×... (???OUT-R??? indica la retta reale) sul quale fissiamo la misura ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] Γ(T*) può essere facilmente dedotto dal grafico di T: per ottenerlo basta prendere il complemento orto-gonale nello spazioprodotto E×E dello spazio che siottiene applicando alla chiusura Γ(T) la rotazione J:(x,y)→(y,−x). Dire che T può essere ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] delle difficoltà teoriche sulla misura spariscono e per Ω possiamo scegliere lo spazioprodotto ℝ×ℝ×… (ℝ indica la retta reale) sul quale fissiamo la misura prodotto gaussiana.
L'estensione alla semiretta 0≤t〈∞ non presenta alcuna difficoltà.
Alcune ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] che stiamo per enunciare, diremo che una mappa è semicontinua superiormente se il suo grafico è un sottoinsieme chiuso dello spazioprodotto (in casi più generali questa definizione andrebbe modificata). In particolare, l'immagine di ogni punto è un ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] modo analogo sono definiti gli intorni di un sottoinsieme dello spazio. Per base di uno s. topologico S si intende una k1(v1, v3)+k2(v2, v3). Uno s. vettoriale dotato di prodotto interno si chiama anche uno s. vettoriale euclideo; se inoltre vale la ...
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spazio di Fourier
Francesco Calogero
La trasformata di Fourier F(k) di una data funzione f(x) definita sull’intero asse reale e che si annulla (abbastanza rapidamente) all’infinito, f(±∞)=0, si definisce [...] spazio di Fourier è per l’appunto lo spazio delle funzioni F(k), mentre talvolta lo spazio delle funzioni f(x) viene indicato come spazio k≡(k1,...,kN) sono vettori a N dimensioni, il prodotto scalare k ∙x è definito nel modo consueto, ossia
...
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spazio di Hilbert
Arrigo Cellina
Per poter enunciare il teorema di Pitagora nel piano, occorre definire quando due vettori sono tra loro ortogonali; ciò si ottiene dalla nozione di prodotto scalare [...] (questo numero è zero se i due vettori sono ortogonali). Uno spazio di Hilbert ℋ è uno spazio di Banach che generalizza il normale piano euclideo, ossia su cui è definito un prodotto scalare. Si tratta di una funzione 〈∙,∙〉 da ℋ×ℋ in ℝ, con queste ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
mercato s. m. [lat. mercatus -us, der. di mercari «far commercio, trafficare»]. – 1. a. In senso concr., il luogo, per lo più all’aperto, dove avvengono le contrattazioni per la vendita e l’acquisto di determinati prodotti e dove normalmente...