Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] un modello statistico probabilistico per l’esperimento ξ è una terna (Z, A, P), ove P è una famiglia di misure di probabilità sullo spaziomisurabile (Z, A). L’elemento essenziale del modello statistico è proprio P. I dati z, z ∈ Z che si ricavano da ...
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Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] p. pi, con pi>0 e Σipi=1; più in generale dati uno spazio di p. (Ω, ℱ, P) e uno spazio (misurabile) S, una variabile casuale da Ω a valori in S è una funzione (misurabile) ξ definita su Ω e a valori in S. A seconda delle interpretazioni della ...
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Diritto
M. cautelari
Provvedimenti provvisori e immediatamente esecutivi miranti a evitare che il trascorrere del tempo possa provocare un pericolo per l’accertamento del reato, per l’esecuzione della [...] e μ(A)=Σiμ(Ai) per ogni elemento A di Σ e per ogni partizione numerabile (Ai) di A costituita da elementi di Σ. Uno spaziomisurabile è una coppia (E, Σ) costituita da un insieme E e da una σ-algebra Σ su di esso. Gli elementi di Σ sono detti insiemi ...
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variabile
variàbile [agg. e s.f. Der. del lat. variabilis, da variare "variare"] [ANM] Di una quantità che può assumere valori in un certo insieme numerico, o, più in generale, di un simb. che rappresenta [...] Precis., nella teoria della probabilità, dato uno spazio di probabilità con spazio degli eventi elementari Ω, è una funzione misurabile su Ω a valori in uno spaziomisurabile S che è detto spazio degli stati della v.; la distribuzione di probabilità ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] . di Borel e il teorema di Riesz si estendono allo spazio Rn (spazio numerico a n dimensioni) e, più in generale, a uno spazio localmente compatto.
7. Prodotto di misure. - Assegnati gli spazimisurabili (X, A), (Y, ℬ), si designa con A ⊗ ℬ la minima ...
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Borel Felix-Edouard-Emile
Borel ⟨borèl⟩ Félix-Edouard-Émile [STF] (Saint-Affrique, Aveyron, 1871 - Parigi 1956) Prof. di matematica nell'univ. di Parigi (1909); socio straniero dei Lincei (1918). ◆ [ANM] [...] di B.: lo stesso che campo di B. (v. sopra). È una nozione importante nella teoria della misura (v. misura e integrazione: IV 1 c) in quanto uno spaziomisurabile è definito da un insieme X e da una σ-algebra su esso. Un esempio importante di σ ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] quale il luogo o s. non è altro che la misura della relazione posizionale delle diverse parti di un oggetto o di P. In modo analogo sono definiti gli intorni di un sottoinsieme dello spazio. Per base di uno s. topologico S si intende una famiglia B ...
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Nel calcolo delle probabilità (dal gr. στοχαστικός «congetturale»), lo stesso di casuale e aleatorio. Per estensione, nel linguaggio scientifico, si dice di strumento, procedimento, teoria, modello atti [...] sfruttando il fatto che, benché tale insieme non sia misurabile, esso ha misura esterna eguale a 1. Esiste però una maniera molto più un processo markoviano con tempi discreti e con spazio degli stati finito e la matrice stocastica associata alla ...
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Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] per la complicazione dei calcoli che può richiedere). Le c. dello spazio ordinario si rappresentano mediante due equazioni cartesiane f (x, y, La pendenza della c. di indifferenza viene misurata attraverso il saggio marginale di sostituzione che ...
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Fisica
Il c. [A, B] di due grandezze qualsiasi per le quali sia definito un prodotto AB è dato da [A, B]=AB−BA; semplici esempi di prodotti non commutativi, cioè che dipendono dall’ordine dei fattori e [...] A×B=−B×A). In meccanica quantistica, a ogni quantità fisica osservabile (cioè misurabile) è associato un operatore lineare che agisce sullo spazio vettoriale degli stati del sistema; un operatore lineare si può rappresentare mediante una matrice ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
miṡura s. f. [lat. mensūra, der. di mensus part. pass. di metiri «misurare»]. – 1. a. Il valore numerico attribuito a una grandezza, ottenuto ed espresso come rapporto tra la grandezza data e un’altra della stessa specie assunta come unità (unità...