spazio duale
Luca Tomassini
Dato uno spazio vettoriale reale (o complesso) X si definisce il suo duale Y come lo spazio vettoriale reale (o complesso) costituito dai funzionali lineari su X, ovvero [...] Y. In questo caso si dice che Y è lo spazio duale topologico di X e lo indicheremo con il simbolo X*. Il fatto che X separi i punti in X* segue dalla definizione stessa di funzionale lineare, il viceversa è invece una conseguenza di uno dei risultati ...
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spaziospàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] S. isomorfo: v. probabilità classica: IV 582 c. ◆ [ALG] S. lineare: lo stesso, a seconda dei casi, di s. proiettivo o di s. permette di introdurre il concetto di continuità delle funzioni: v. spaziotopologico. ◆ [ALG] S. vettoriale: con rifer. a ...
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trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] Lie. Un gruppo di Lie è anzitutto un gruppo topologico (ossia uno spaziotopologico S al quale è stata attribuita, con opportune En2 e avente dimensione n(n−1)/2. Lo spazio S′ invece è qui lo spaziolineare En; b) il gruppo ortogonale speciale è il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] E, la restrizione di μ alle funzioni di K(E) a supporto in K è una forma lineare continua. Si studiano le misure limitate, la topologia vaga sullo spazio delle misure, il supporto di una misura e le misure a supporto compatto. Queste definizioni sono ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] conviene cercare di operare in uno spazio vettoriale topologico che sia ‛sufficientemente grande', in differenziabile, allora
(J′(u) − J′(v), u − v) ≥ 0.
Generalmente, un operatore non lineare v→A(v) di V→V′ si dirà monotòno se
(A(u) − A(v), u − v ...
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varieta
varietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] diverse, quali v. algebrica, v. differenziabile, v. topologica, ecc. Va detto però che quasi tutti i tipi Riemann, superfici di: V 6 a. ◆ [ANM] V. lineare: è un sottoinsieme di uno spaziolineare V della forma x₀+L, dove x₀ è un generico elemento di ...
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vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] parlare in uno spazio v., di combinazione lineare di più elementi klvl+ ...+krvr nonché, di dipendenza e indipendenza lineare (vl, [ALG] Spazio v. tangente: v. varietà differenziabili infinito-dimensionali: VI 493 f. ◆ [ALG] Spazio v. topologico: v. ...
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applicazione
applicazióne [Der. del lat. applicatio -onis "atto ed effetto dell'applicare", dal part. pass. applicatus di applicare: (→ applicabile)] [ALG] Si dice che f è un'a. di un insieme P in un [...] M e N e a valori in un terzo spaziolineare L, che sia lineare sia rispetto ad a∈M che a b∈N. ◆ [ALG] A. completamente positiva: v. algebre di operatori: I 96 a. ◆ [ALG] A. continua: a. di uno spaziotopologico A in un altro A' che fa corrispondere a ...
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funzionale
funzionale [agg. e s.m. Der. di funzione] [agg.] [ANM] Analisi, o calcolo, f.: teoria che generalizza agli spazi di funzioni i metodi e i risultati del-l'analisi matematica classica: v. funzionale, [...] spazio f. topologico) o addirittura di distanza (spazio f. metrico). ◆ [ANM] Trasformazione f.: trasformazione tra spazi IV 599 a. ◆ [ALG] F. lineare: è un'applicazione f:V→K, dove K è un campo e V uno spazio vettoriale su K, tale che per ogni scelta ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
simplesso
simplèsso s. m. [adattam. dell’ingl. simplex, sost. sviluppatosi dall’agg. simplex «semplice», che è dal lat. simplex -plĭcis come l’ital. semplice]. – In matematica, generalizzazione dei concetti di segmento, triangolo, tetraedro:...