In matematica, un p. nello spazioeuclideo En a n dimensioni è l’analogo di un poligono nel piano e di un poliedro nello spazio. P. convesso è la parte di En racchiusa da un conveniente numero di iperpiani [...] regolare, mentre il cubo e l’ottaedro sono duali l’uno dall’altro, e così il dodecaedro e l’icosaedro. Nello spazioeuclideo a n dimensioni (n≥5) esistono tre soli tipi di p. regolari, che si richiamano rispettivamente al tetraedro, al cubo e ...
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In matematica, si dice l. (in uno spazioeuclideo En a n dimensioni) un insieme di punti di En tutto contenuto in una sfera avente per centro l’origine di En.
Si dice l. superiormente (o inferiormente) [...] un insieme di numeri reali, gli elementi del quale non superano mai un dato numero H (ovvero non scendono mai al disotto di un dato valore h). Un insieme che sia l. tanto inferiormente quanto superiormente ...
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spazio metrico
Luca Tomassini
Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] della matematica avviatosi a partire dal XIX secolo. D’altro canto, l’estensione agli spazi metrici delle proprietà dello spazioeuclideo definibili a partire dalla sola distanza introduce un linguaggio geometrico in numerosi problemi di algebra ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] mentre in generale danno una misura di quanto la varietà riemanniana e la relativa g. si discostino dall’ordinario spazioeuclideo e relativa g. (➔ anche tensore).
G. e fisica
Tra i tanti importanti risultati classici ritrovati in modo rigoroso con ...
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Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] densità che regola il meccanismo aleatorio che genera i risultati sperimentali. Quando Θ è un sottoinsieme di uno spazioeuclideo, il modello viene detto parametrico, altrimenti viene detto non parametrico. I tipici problemi che si presentano nella s ...
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Livello massimo, al di sopra o al di sotto del quale si verifica un fenomeno.
Fisica
Angolo limite
In ottica, nel passaggio di un raggio da un mezzo a un altro con indice di rifrazione assoluto inferiore [...] intorno).
Limite per una funzione puntuale di punto
Se il punto Q=F(P) variabile nello spazioeuclideo En è funzione di un punto P, variabile in un insieme A dello spazioeuclideo En, si dice che limP→P0 F(P)=L (essendo P0 un punto di accumulazione ...
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In senso proprio, un intero giro compiuto dal corpo intorno a un altro corpo o intorno al proprio asse. In senso figurato, avvicendamento, uso o impiego alternato di persone, oggetti, elementi diversi, [...] che lascia immutati tutti i punti di una retta, detta asse di rotazione. In modo analogo si definiscono le r. in uno spazioeuclideo En a n dimensioni: in ogni caso le formule, analoghe alla [1], che collegano le coordinate di un punto P e quelle ...
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Fisica
Numero che indica in qual modo le grandezze fondamentali intervengono nelle singole grandezze derivate, individuandone l’unità di misura in funzione delle unità fondamentali. Una certa grandezza [...] ., le distanze con segno di P da due rette tra di loro ortogonali); analogamente, si dice che lo spazio ordinario è un ente a 3 d.; in generale si chiama spazioeuclideo a n d. l’insieme delle n-ple ordinate (x1,x2,...,xn) di numeri reali. Da questo ...
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In matematica, spazio a più dimensioni; il numero di queste si indica generalmente con n, nel qual caso si parla anche di spazio di dimensione n; poiché lo spazio ordinario è a tre dimensioni, in senso [...] ), detti coordinate del punto stesso; la sua struttura è quella che si ottiene trasportando la struttura di spazio metrico dell’ordinario spazioeuclideo a tre dimensioni, e ciò viene fatto valendosi dello strumento analitico. Così, si definisce come ...
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simplesso In matematica, s. astratto, un insieme di k+1 elementi astratti (detti vertici) presi da un certo insieme e considerati a prescindere dal loro ordine, se si considera il s. non orientato, oppure [...] di segmento, triangolo, tetraedro ecc.; k si dice dimensione del simplesso. S. euclideo (o geometrico) S. astratto individuato da k+1 punti indipendenti di uno spazioeuclideo e il più piccolo insieme convesso che contiene quei punti (vertici del s ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....