Calabi-Yau, varieta diCalabi-Yau, varietà di o spaziodiCalabi-Yau, in analisi e nelle applicazioni della matematica alla fisica, particolare varietà topologica differenziabile a variabile complessa [...] che un modello geometrico dell’universo consista in uno spazio a dieci dimensioni della forma M × V, dove M è una varietà quadridimensionale (includendo le dimensioni spaziale e temporale) e V è uno spaziodiCalabi-Yau compatto a sei dimensioni. ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] che la parte compatta della varietà spazio-tempo sia una varietà compatta complessa liscia X, di dimensione tre, tale che la classe canonica KX sia banale. Queste varietà si dicono varietà diCalabi-Yau, e la loro completa classificazione e ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] K3, una particolare varietà con caratteristica di Eulero χ = 24. Nessun risultato di questo tipo, ossia di classificazione generale, è attualmente noto per gli spazidiCalabi-Yaudi dimensione 6; si tratta di un argomento intensamente studiato dai ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] suggerisce che la parte compatta della varietà spazio-tempo sia una varietà complessa compatta liscia X, di dimensione tre, tale che KX sia banale. Queste varietà si dicono varietà diCalabi-Yau, e la loro completa classificazione e descrizione ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] e non singolare. Nella teoria delle stringhe la cancellazione di anomalie detta condizioni piuttosto restrittive su V, per esempio quella di essere una varietà diCalabi-Yau. Dal punto di vista matematico questa restrizione non è necessaria.
Il primo ...
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La grande scienza. Teoria delle stringhe
Augusto Sagnotti
Teoria delle stringhe
I processi d'urto hanno un ruolo fondamentale, dal punto di vista sia sperimentale sia teorico, nella fisica delle particelle [...] Strominger e Witten hanno mostrato già nel 1985 che ampie classi di soluzioni delle equazioni della supergravità, note come 'spazidiCalabi-Yau', producono universi con tre dimensioni spaziali macroscopiche che esibiscono diverse caratteristiche ...
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Stringhe, teoria delle
Augusto Sagnotti
La descrizione delle particelle elementari è stata un obiettivo centrale della fisica almeno a partire dalla fine del XIX sec., con la scoperta dell'elettrone. [...] Strominger e Witten hanno mostrato già nel 1985 che ampie classi di soluzioni delle equazioni della supergravità, note come spazidiCalabi-Yau, producono universi con tre dimensioni spaziali macroscopiche che esibiscono diverse caratteristiche ...
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Geometria: nuovi orizzonti
Luca Migliorini
I tempi della matematica sono più lunghi di quelli di altre scienze. Per la natura stessa, semplice e fondamentale, degli oggetti studiati (i numeri e le figure [...] tre generalizzazioni di grande portata.
Spazidi dimensione maggiore di tre
Dal punto di vista algebrico di Monge-Ampère della congettura diCalabi, risolta da Shing-Tung Yau negli anni Settanta. Una metrica si dice di Einstein se il suo tensore di ...
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