Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] W nell'insieme U(W) di tutti i suoi vettori (U è un funtore forgetful), e V: S → VettK, che manda ogni insieme X nello spaziovettoriale V(X) con base X. Com'è noto, per ogni coppia X e W, ogni funzione g: X → U(W) si estende a una mappa lineare ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] luogo a una teoria che ha avuto negli ultimi anni un enorme sviluppo, specialmente nel caso in cui le fibre sono spazivettoriali (con la creazione, fra l'altro, seguendo A. Grothendieck, M. F. Atiyah ed F. Hirzebruch, intorno al 1960, della K-teoria ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] alla classica teoria delle a.-gruppo. (Gli elementi di un gruppo G costituiscono la base di un'a., AG, che è uno spaziovettoriale a coefficienti su di un campo K; in essa la moltiplicazione viene derivata da quella di G). Mentre il caso di G finito ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] , e ciò già a cura dei fondatori dell'Analisi Funzionale (v. funzionale, analisi, in partic. § III, in questa App.).
Siano X ed Y due spazivettoriali normati (loc. cit. § II) ed F = F(x) una funzione definita in un insieme aperto O ⊆ X, a valori F(x ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089)
Edoardo Vesentini
In geometria il termine v. è comunemente inteso in due differenti accezioni: v. algebrica (per la quale rinviamo alla voce geometria: Geometria algebrica, [...] di &scr;T???(X) in &scr;F(X) sia lineare.
Nell'insieme Ap delle p-forme su X si introduce una struttura di spaziovettoriale reale, assumendo come zero la p-forma nulla in ogni punto di X, ed associando ad ogni coppia ω1 e ω2 di p-forme su X ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] reali x = x(t) misurabili (secondo Lebesgue) e di potenza p-esima sommabile (secondo Lebesgue) su [0, 1], è uno spaziovettoriale (si tratta di "classi" di funzioni, in quanto s'identificano due funzioni che differiscono su un insieme di misura nulla ...
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In matematica, concetto introdotto nel 1935 da H. Whitney in relazione a problemi di topologia e geometria delle varietà. Ha dato luogo a una teoria che ha avuto un enorme sviluppo, specialmente in connessione [...] agli spazivettoriali (A. Grothendieck, M.F. Atiyah, F. Hirzebruch) e ha condotto alla costruzione di nuovi invarianti topologici. Una funzione continua p: E→B è un f. con spazio totale E, spazio di base B e spazio fibra F se esiste un ricoprimento ...
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Diritto
Diritto civile
Situazione di invalidità del negozio giuridico, determinata da un vizio che rende il negozio stesso inidoneo a produrre i suoi effetti e quindi inefficace (art. 1418-24 c.c.). I [...] . Precisamente, se A si pensa come matrice di una trasformazione lineare T tra uno spaziovettoriale V e uno spaziovettoriale W, l’uno e l’altro di dimensione n, la n. di A rappresenta la dimensione del sottospazio di V ai vettori del quale ...
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Corrispondenza tra due insiemi dotati di struttura algebrica, che sia comparabile con le operazioni definite negli insiemi.
Dati due insiemi A e A′ provvisti di una struttura algebrica dello stesso tipo [...] (per es., due gruppi o due anelli o due spazivettoriali), si chiama o. di A in A′ (o, con termine antiquato, isomorfismo meriedrico) ogni applicazione f: A→A′ che rispetti le operazioni definite nei due insiemi. Per es., se A e A′ sono due anelli e ...
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VETTORE
Roberto Marcolongo
Matematica. - Le grandezze, che si incontrano in geometria, in meccanica, in fisica, si possono distinguere in due classi. Le une - quali, ad es., le lunghezze, le aree, i [...] .
Lo sviluppo ulteriore della teoria comprende la successiva estensione agli spazî curvi a più dimensioni.
Bibl.: C. Burali-Forti e R. Marcolongo, Elementi di calcolo vettoriale con numerose applicazioni alla geometria, alla meccanica e alla fisica ...
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vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...