La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] descritta sopra, dalle trasversali date dalle geodetiche chiuse del toro M.
La controparte algebrica di un fibrato vettoriale è lo spazio delle sezioni lisce C∞(X,E); in particolare se ne può calcolare la dimensione determinando la traccia dell ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] e di Poisson. I risultati fondamentali del calcolo integrale e vettoriale (i teoremi di Gauss, Green e Stokes), e la . Soltanto di recente, grazie al più sofisticato apparato analitico degli spazi di Sobolev, l'approccio di Lie ha iniziato ad avere l ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] L'estensione delle definizioni precedenti a processi di Markov ‛vettoriali' è immediata; in questo caso si indicherà con allora trattare questo problema come una catena di Markov con spazio degli stati infinito (x svolge qui il ruolo del tempo ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...]
Indichiamo con xμ, μ=0,1,2,3, le coordinate spazio-temporali in un riferimento inerziale, con x0=ct, dove c . Le relazioni tra la matrice antisimmetrica F e i campi vettoriali elettrico E e magnetico B sono espresse (in opportune unità di ...
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Fisica matematica
Gianfausto Dell'Antonio
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone di descrivere in termini matematici rigorosi i fenomeni fisici. La ricerca [...] Le relazioni tra la matrice antisimmetrica F e i campi vettoriali elettrico E e magnetico B sono espresse (in opportune unità negli anni Cinquanta del secolo scorso, ed era definita sullo spazio di Fock. Diamo qui alcuni dettagli per il caso del ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] più generale possibile, la seguente equazione:
Pu = f. (12)
A tale scopo, conviene cercare di operare in uno spaziovettoriale topologico che sia ‛sufficientemente grande', in modo che ogni suo elemento sia una funzione derivabile quante volte si ...
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Gravitazione
Giulio Peruzzi
Tullio Regge
La teoria della relatività generale (RG), di Einstein costituisce la più importante teoria della gravitazione dopo quella newtoniana, sebbene il suo pieno riconoscimento [...] campi oltre quello tensoriale della RG, tra i quali i vettoriali (che assegnano a ogni punto dello spazio-tempo quattro componenti) e gli scalari (che assegnano a ogni punto dello spazio-tempo una sola componente). Nel caso particolare delle teorie ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] è abbastanza piccolo, in un senso tecnico ben preciso, allora u è un minimo locale.
Il caso vettoriale
Se la funzione u(x) prende i suoi valori nello spazio euclideo m-dimensionale ℝm, possiamo esprimerla mediante le sue coordinate (u1(x),…,um(x)), e ...
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La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] intorno U di γ sia J il massimo insieme invariante di U. Allora, genericamente nello spazio dei campi vettoriali C1, la mappa di Poincaré per il flusso del campo vettoriale ristretta a J è coniugata topologicamente allo shift σ su Σ e l'insieme λ che ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] l’esistenza di punti limite per ogni successione di chiusi di uno spazio compatto di Hausdorff, oppure la questione del minimo di un funzionale quadratico per funzioni vettoriali reali di una variabile reale.
Il calcolo delle variazioni è un’ampia ...
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vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...