La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] con Tullio Franzoni dal titolo Su un tipo di convergenza variazionale. Una successione di funzioni {fk(x)} definite su uno spaziotopologico X a valori reali (o reali estesi) γ-converge a f se per ogni punto x0∈X si verificano queste due ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] che le classi di Pontrjagin razionali di una varietà liscia o lineare a tratti sono invarianti topologici. Per questo risultato e per i suoi studi sugli spazi di Thom, riceverà la medaglia Fields nel 1970.
Scoperti maser cosmici. Si tratta di nubi di ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1991-2000
1991-2000
1991
Il sistema operativo Linux. Uno studente finlandese, Linus Torvalds, sviluppa il sistema operativo Linux. Il sistema può essere distribuito, [...] idee è stato possibile introdurre i metodi topologici dell'analisi non lineare per studiare problemi sia costituita da tale materia oscura.
La prima supernova osservata anche dallo spazio. Si tratta della supernova SN1113J nella galassia M-81, che è ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] rompicapo. La prima escursione che Euler fece nella topologia fu la soluzione del problema se fosse possibile un un filo comune nei suoi lavori, che sono così diversi e che spaziano in così tanti campi della matematica. Egli rispose di avere la ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] Un nodo presentato come anello chiuso è un oggetto robusto, che può essere spostato e rigirato nello spazio in molte forme diverse ma topologicamente equivalenti. Ad esempio, il lettore non dovrebbe avere difficoltà a riconoscere che il nodo mostrato ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] molto proficuo sia in geometria differenziale e in geometria algebrica sia in topologia.
Una metrica riemanniana su M definisce un prodotto interno su ciascuno spazio tangente Tp(M). Tale prodotto si esprime generalmente nella forma
ds2=Σgijdxidyj ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] di distribuzione data da Schwartz si basa sulla nozione di dualità degli spazi vettoriali topologici.
è lo spazio dei funzionali lineari continui su
,
è cioè il duale dello spazio delle funzioni test a supporto compatto
,
dotato di un'opportuna ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] generale possibile, la seguente equazione:
Pu = f. (12)
A tale scopo, conviene cercare di operare in uno spazio vettoriale topologico che sia ‛sufficientemente grande', in modo che ogni suo elemento sia una funzione derivabile quante volte si voglia ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] delle quali è legato a interessanti questioni di topologia e di geometria differenziale.
Superfici cartesiane di area che non sono convesse.
Siano Lp(ω;ℝm) e W1,p(ω;ℝm) gli spazi delle funzioni u, definite su ω e a valori in ℝm, le cui componenti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] è ovvio che così si ha un sottoinsieme di uno spazio euclideo di dimensione maggiore. Una definizione più rigorosa si ottiene considerando una varietà come uno spaziotopologico ricoperto da insiemi che si intersecano, ciascuno dei quali omeomorfo ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...