QUILLEN, Daniel
Carlo Cattani
Matematico statunitense, nato a Orange (New Jersey) il 27 giugno 1940. Conseguito il Ph.D. in matematica alla Harvard University (1969), è stato professore di Matematica [...] abeliano a una varietà algebrica, definizione poi estesa da F. Hirzebruch e M.F. Atiyah agli spazitopologici compatti, in modo tale da far corrispondere a uno spaziotopologico X e a un intero n un certo gruppo abeliano Kn(X). Formalizzata così la K ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] ma anche della zanzara che trasmette la malaria in quella regione (Anopheles labranchiae).
1945
Gli spazi K(Π,n). S. Eilenberg e S. MacLane costruiscono e studiano gli spazitopologici K(π,n) che hanno tutti i gruppi di omotopia nulli eccetto l'n-mo ...
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trasformazione
trasformazióne [Der. del lat. transformatio -onis, dal part. part. transformatus di transformare "cambiare la forma", comp. di trans- "trans-" e formare "dare forma"] [LSF] (a) Qualsiasi [...] : → Lorentz, Hendrik Antoon. ◆ [MCC] T. di simmetria: v. meccanica dei continui: III 693 a. ◆ [ALG] T. di spazitopologici: v. topologia algebrica: VI 259 e. ◆ [RGR] T. galileiana: lo stesso che t. di Galilei (←). ◆ [ANM] T. integrale: particolare t ...
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equivalenza categorica
Luca Tomassini
Una categoria C è composta da: (a) una classe ObC (non necessariamente un insieme, dunque) di oggetti, per esempio enti matematici (gruppi o loro rappresentazioni, [...] e morfismo in sé stesso. L’omologia e l’omotopia forniscono esempi di funtori (denotati Hν e πν) dalla categoria degli spazitopologici verso la categoria dei gruppi abeliani. Esiste anche un terzo livello di struttura: se F e G sono funtori dalla ...
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teorema di esistenza degli zeri
Luca Tomassini
Sia f una funzione continua a valori reali su un intervallo chiuso [a,b] della retta reale ℝ e sia c un numero reale compreso tra f(a) e f(b). Il teorema [...] dell’analisi matematica classica. Il teorema può inoltre essere generalizzato al caso di spazitopologici: una funzione continua f:X→ℝ definita su uno spaziotopologico connesso X che assuma due valori distinti assume anche ogni valore tra di essi ...
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compatto
compatto [Der. del part. pass. compactus del lat. compingere "unire strettamente" e quindi "fitto, denso, poco ingombrante"] [ALG] Gruppo c.: gruppo topologico, che sia c. come spaziotopologico [...] (per es., nella meccanica quantistica e nella teoria delle equazioni integrali). ◆ [ALG] Spaziotopologico c.: s'intende come tale uno spaziotopologico tale che ogni suo ricoprimento mediante insiemi aperti contiene una famiglia finita che è ancora ...
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spazio separabile
Luca Tomassini
Un insieme A è detto di cardinalità numerabile se esso può essere posto in corrispondenza biunivoca con l’insieme dei numeri naturali positivi ℕ. Esempi di insiemi numerabili [...] un esempio di insieme di cardinalità non numerabile è quello dei numeri reali ℝ. Uno spaziotopologico X, cioè un insieme X sul quale sia assegnata una topologia, è detto separabile se in esso esiste un sottoinsieme A numerabile che sia ovunque denso ...
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mappa
mappa [Lat. mappa, di origine punica] [LSF] Ogni rappresentazione grafica piana di una porzione della superficie terrestre (lo stesso che carta geografica o topografica) e, estensiv., della superficie [...] nella teoria degli insiemi e di morfismo nell'algebra astratta. (b) Con signif. specifico, data un'applicazione biunivoca e bicontinua tra due spazitopologici S e S' che applichi l'aperto A di S nell'aperto A' di S', l'aperto A' si dice m. di ...
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identificazione
identificazióne [Atto ed effetto dell'identificare, dal lat. identificare "rendere identico, accertare un'identicità o un'identità", comp. di identicus "identico" e -ficazione] [LSF] [...] diretta, sia per costruire nuovi insiemi a partire da insiemi già noti; è usato spec. nella topologia, per costruire nuovi spazitopologici a partire da uno noto. ◆ [ELT] [INF] Nella tecnica dei sistemi elettronici di elaborazione, procedimento per ...
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omotopico
omotòpico [agg. (pl.m. -ci) Comp. di omo- e del gr. tópos "luogo"] [ALG] Di nozioni relative all'omotopia. ◆ [GFS] Nella geologia stratigrafica, di depositi, strati, sedimenti della stessa [...] natura, ma di diversa età. ◆ [ALG] Equivalenza o.: tra due spazitopologici, detti allora spazi omotopicamente equivalenti, quando esiste un'equivalenza di omotopia tra essi. ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...