Il concetto di applicazione (in fr. application; ingl. mapping; ted. Abbildung) è un'ampia estensione, nell'ambito della teoria generale degli insiemi, dell'idea di funzione fornita dall'analisi matematica [...] . Quando Y coincide con X, omomorfismi e isomorfismi prendono rispettivamente i nomi di endomorfismi ed automorfismi. Se X e Y sono spazîtopologici e se le contro-immagini degli insiemi aperti di Y sono insiemi aperti di X, l'a. ϕ si chiama a ...
Leggi Tutto
Schwartz, Laurent
Luca Dell'Aglio
Matematico francese, nato a Parigi il 5 marzo 1915. Finiti gli studi presso l'École normale supérieure nel 1937, in periodo di guerra fu nominato maître de conférence [...] l'approccio bourbakista al concetto di integrale, S. ha esteso la nozione di misura di Radon al caso di spazitopologici arbitrari e ha studiato le probabilità cilindriche - con la creazione della teoria delle applicazioni 'p-radonificanti' - e vari ...
Leggi Tutto
Ente matematico associato alle coppie di ‘oggetti’ di una data categoria. Si tratta di una nozione astratta e di grande generalità, che comprende come casi particolari molte nozioni classiche, come quelle [...] di applicazione tra due insiemi, di omomorfismo tra due insiemi algebrici, di rappresentazione continua tra due spazitopologici ecc. ...
Leggi Tutto
In matematica, trasformazione di una categoria C in un’altra categoria D, definita da una coppia di ‘funzioni’, ϕ e ψ, tali che: a) se A, B, ... indicano ‘oggetti’ di C, ϕ(A), ϕ(B) ... sono ‘oggetti’ ben [...] .
In analisi sono classici certi processi di ‘completamento’ o ‘compattizzazione’ che definiscono f. tra categorie di spazitopologici.
In algebra, e soprattutto in algebra omologica, sono fondamentali i f. che derivano dal prodotto tensoriale e ...
Leggi Tutto
Teoria della c. Teoria matematica, nata inizialmente come duale della teoria topologica dell’omologia (➔), con lo scopo di descrivere talune proprietà degli spazitopologici. In seguito ha assunto un assetto [...] indipendente dalle applicazioni topologiche e soprattutto il carattere di una teoria puramente algebrica, divenendo un potente strumento d’indagine anche in altri campi della ricerca matematica. ...
Leggi Tutto
(II, p. 421; App. II, I, p. 125; III, I, p. 61; IV, I, p. 83)
Negli ultimi dieci anni lo sviluppo dell'a. è stato molto vivace. Ai temi di ricerca già consolidati se ne sono aggiunti nuovi e ne sono stati [...] numeri. In questo campo i metodi sono più analitici e topologici che algebrici e quindi escono dalla nostra esposizione. Ci di natura più aritmetica, che sostituisca la teoria degli spazi simmetrici nel caso reale.
Teoria degli anelli. − Nella ...
Leggi Tutto
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] curve', quelle di dimensione 2 ‛superfici', quelle di dimensione 3 sono dette ‛3-varietà'. La dimensione di X come spaziotopologico è il doppio della sua dimensione algebrica.
Sia U una delle carte affini della varietà proiettiva irriducibile X, con ...
Leggi Tutto
Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] Γ-convergenza è stata introdotta da De Giorgi e T. Franzoni nel 1975 per spazitopologici generali. Nel caso in cui U sia uno spazio metrico, come ad esempio gli spazi Lp considerati nei capitoli precedenti, essa può essere espressa nel modo seguente ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] 1969, INT)
Dopo l'introduzione di una nozione di encombrement, si definiscono le premisure e le misure per uno spaziotopologico qualsiasi. Si studiano le funzioni localmente trascurabili e le funzioni misurabili, nonché il supporto di una misura. Si ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] funzionale non venne mai sviluppata nel XIX sec. nell'ambito della trattazione di tale teoria.
Spazitopologici e spazi metrici
L'introduzione della topologia insiemistica per classi di funzioni e per insiemi astratti si deve a Maurice-René Fréchet ...
Leggi Tutto
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...