TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] che associa ad ogni elemento u di C un altro elemento v = F (u) ancora di C. Considerata la C come uno spaziotopologico (definendone opportunamente i concetti di chiusura o di intorno), la v =F (u) è una trasformazione di C in sé e la risoluzione ...
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QUILLEN, Daniel
Carlo Cattani
Matematico statunitense, nato a Orange (New Jersey) il 27 giugno 1940. Conseguito il Ph.D. in matematica alla Harvard University (1969), è stato professore di Matematica [...] abeliano a una varietà algebrica, definizione poi estesa da F. Hirzebruch e M.F. Atiyah agli spazitopologici compatti, in modo tale da far corrispondere a uno spaziotopologico X e a un intero n un certo gruppo abeliano Kn(X). Formalizzata così la K ...
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separabilita
Flavio Pressacco
separabilità Proprietà rilevante in differenti settori della finanza e della matematica applicata. Nella finanza, indipendenza di alcune decisioni ottime nella teoria [...] in due semipiani ciascuno dei quali contiene tutti gli elementi di uno (solo) degli insiemi. Il teorema fu esteso a spazitopologici (➔ spazio matematico) da altri due matematici: l’austriaco H. Hahn e il polacco S. Banach.
La s. di una funzione F ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] ma anche della zanzara che trasmette la malaria in quella regione (Anopheles labranchiae).
1945
Gli spazi K(Π,n). S. Eilenberg e S. MacLane costruiscono e studiano gli spazitopologici K(π,n) che hanno tutti i gruppi di omotopia nulli eccetto l'n-mo ...
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Le dimensioni dell’Universo
Claudio Censori
La struttura, l’evoluzione e il concetto stesso di Universo vengono analizzati in questo saggio a partire dai più recenti dati relativi alle sue caratteristiche [...] euclideo, che più ci interessa (perché così appare l’Universo), i 10 spazitopologici si suddividono in 6 a volume finito e 4 a volume infinito. Alcune forme topologiche sono difficili da concepire. Una tecnica per visualizzarle è quella di partire ...
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Geometria: nuovi orizzonti
Luca Migliorini
I tempi della matematica sono più lunghi di quelli di altre scienze. Per la natura stessa, semplice e fondamentale, degli oggetti studiati (i numeri e le figure [...] gruppo Γ di isometrie, con la differenza che adesso sia il rivestimento sia il quoziente non sono più soltanto spazitopologici, ma sono dotati di un’ulteriore struttura, quella riemanniana. L’esempio discusso sopra del cilindro e del toro definisce ...
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topologiatopologia termine che indica sia un settore disciplinare della matematica sia la famiglia (o collezione) di insiemi aperti (o semplicemente aperti) che definisce uno → spaziotopologico.
La [...] un numero finito di aperti è un aperto.
Un insieme su cui è stata fissata una topologia prende il nome di → spaziotopologico. Un sottoinsieme C di uno spaziotopologico X si dice chiuso se il suo complementare in X è aperto. È del tutto equivalente ...
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metamatematica
Parte della logica matematica che ha per oggetto l’analisi formale delle dimostrazioni e delle strutture matematiche. Le sue principali branche sono quindi la teoria della dimostrazione [...] non sono più sufficienti. Bisogna introdurre altre operazioni. Ciò avviene talvolta usando la teoria degli spazitopologici invece che quella degli insiemi. Anzi, per ottenere strutture algebriche più aderenti ai corrispondenti sistemi logici ...
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omotopia
omotopia in topologia algebrica, concetto fondamentale, da cui deriva la relazione di equivalenza sull’insieme degli spazitopologici detta equivalenza omotopica. Dal momento che spazitopologici [...] I è l’intervallo chiuso [0, 1] di R. Siano ƒ0: X → Y e ƒ1: X → Y due funzioni continue tra due spazitopologici X e Y e sia X × I lo spaziotopologico prodotto. Un’omotopia tra ƒ0 e ƒ1 è un’applicazione continua F: X × I → Y tale che F(x, 0) = f0(x ...
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trasformazione
trasformazióne [Der. del lat. transformatio -onis, dal part. part. transformatus di transformare "cambiare la forma", comp. di trans- "trans-" e formare "dare forma"] [LSF] (a) Qualsiasi [...] : → Lorentz, Hendrik Antoon. ◆ [MCC] T. di simmetria: v. meccanica dei continui: III 693 a. ◆ [ALG] T. di spazitopologici: v. topologia algebrica: VI 259 e. ◆ [RGR] T. galileiana: lo stesso che t. di Galilei (←). ◆ [ANM] T. integrale: particolare t ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...