La matematica del Novecento

Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)

Giorgio Strano Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] dell’analisi funzionale – termine introdotto da Paul Lévy nel 1922 – c’è l’organizzazione di classi di funzioni in spazi topologici. Nell’ambito della teoria delle equazioni integrali a cui Hilbert si dedica tra il 1904 e il 1910 nascono gli ... Leggi Tutto

limite

Enciclopedia della Matematica (2013)

limite limite nozione centrale nell’analisi matematica a cui vengono ricondotte le definizioni delle altre nozioni fondamentali (→ derivata, → integrale, → serie ecc.). Esprime in termini rigorosi l’esigenza [...] all’analisi funzionale moderna. Limite di una funzione Alla base della nozione di limite sta quella di intorno. Si considerino due spazi topologici X e Y: nel caso più semplice, si può prendere X = Y = R, ma la nozione si applica senza variazioni al ... Leggi Tutto

TAGS: TEOREMA DELLA → PERMANENZA DEL SEGNO – LIMITE DI UNA SUCCESSIONE – TEOREMA DEI CARABINIERI – PUNTO DI ACCUMULAZIONE – LIMITE DI UNA FUNZIONE

omologia, gruppi di

Enciclopedia della Matematica (2013)

omologia, gruppi di omologia, gruppi di in topologia algebrica, sequenza di gruppi abeliani, solitamente denotati con Hn(C) (un gruppo per ogni numero intero n), che si associa a un qualsiasi complesso [...] omologia simpliciale di CX e di CY sono isomorfi per ogni n. I gruppi di omologia simpliciale di uno spazio topologico triangolabile X sono strettamente correlati ai gruppi di coomologia simpliciale di X, che sono ottenuti attraverso un processo di ... Leggi Tutto

TAGS: OMOTOPICAMENTE EQUIVALENTI – COMPLESSO SIMPLICIALE – COMBINAZIONI LINEARI – COMPLESSO DI CATENE – BOTTIGLIA DI KLEIN

omotopia

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

omotopia Luca Tomassini Formalizzazione della nozione intuitiva di deformabilità di un’applicazione in un’altra. Più precisamente, due applicazioni f e g dello spazio topologico X nello spazio topologico [...] di Y in Y e g∘f all’identità di X in X. Il tipo d’omotopia di uno spazio è la sua classe rispetto a questa relazione d’equivalenza tra spazi topologici. Se X∼X′ allora esiste una corrispondenza biunivoca tra [Z,X] e [Z,X′] per ogni Z. Il caso ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

insiemi parzialmente ordinati

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

insiemi parzialmente ordinati Luca Tomassini Un insieme (o spazio) A sul quale sia definito un ordine parziale ≤, spesso detto anche poset. Un ordine parziale è una relazione binaria che soddisfa le [...] di generalizzare il concetto di successione a elementi indicizzati da insiemi non numerabili e non solo dagli interi ℕ e dunque la nozione di convergenza a spazi topologici generali. → Combinatoria; Equazioni differenziali: problemi non lineari ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI – RELAZIONE BINARIA – ERNST ZERMELO – COMBINATORIA – NUMERABILI

dimensione

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

dimensione dimensióne [Der. del lat. dimensio -onis "misura", dal part. pass. dimensus di dimetiri "misurare"] [MCQ] D. anomala: una d. operatoriale diversa da quella canonica di una data teoria. ◆ [MCC] [...] ordinario hanno d., rispettiv., 1, 2, e 3. Questa nozione elementare si generalizza a spazi topologici nel modo seguente: uno spazio topologico S ha dim S≤n se in ogni ricoprimento finito di S con insiemi aperti si può inscrivere un ricoprimento ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA ATOMICA E MOLECOLARE – FISICA MATEMATICA – FISICA TECNICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – TEMI GENERALI – ALGEBRA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA

Moore-Smith, successione di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Moore-Smith, successione di Moore-Smith, successione di generalizzazione del concetto di successione esteso agli spazi topologici. Una successione ha come dominio l’insieme N dei numeri naturali, che [...] diretto. Se invece di prendere N come insieme degli indici dei termini di una successione, si prende un insieme diretto X, la successione {si} definita come funzione da X a uno spazio topologico T, è detta successione di Moore-Smith o anche rete. ... Leggi Tutto

TAGS: SPAZIO TOPOLOGICO – RELAZIONE BINARIA – INSIEME DIRETTO – NUMERI NATURALI – TRANSITIVA

STRUTTURA

Enciclopedia Italiana - V Appendice (1995)

STRUTTURA Natale Gucci Mario Como Roberto Capra Paolo Zellini (App. II, II, p. 923; III, II, p. 857; IV, III, p. 504) Ingegneria civile. Strutture di acciaio. - Le più recenti applicazioni delle [...] ne è un esempio. In un articolo di L. Pontrjagin (1932) si considerano campi algebrici F che sono anche spazi topologici, ove si assumono proprietà riguardanti simultaneamente operazioni di somma, prodotto e inversione e passaggi al limite, del tipo ... Leggi Tutto

TAGS: RAPPRESENTAZIONE, DI UN GRUPPO – LINGUAGGI DI PROGRAMMAZIONE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – PROBLEMA DELLA FERMATA – PROPRIETÀ ASSOCIATIVA

MATEMATICA NON COMMUTATIVA

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

MATEMATICA NON COMMUTATIVA La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] dal comportamento asintotico Ïn,Cn¹/d degli autovalori di D). Per il teorema di Gel´fand (v. sopra) si può ricostruire lo spazio topologico compatto M come spettro di !. Si può dimostrare che la distanza geodetica tra due punti p,q[M è: d(p,q ... Leggi Tutto

INTEGRAZIONE E MISURA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

INTEGRAZIONE E MISURA Giorgio Letta . La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] , in seguito ai lavori di Y. V. Prohorov (1956) e di altri probabilisti, l'interesse si è allargato al caso di spazi topologici più generali (spazi polacchi, lusiniani, susliniani), soprattutto in vista della costruzione di m. di probabilità su ... Leggi Tutto