La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] di un'altra a seconda del gruppo di trasformazioni di Klein scelto. Una connessione proiettiva, per esempio, viene descritta da Cartan in termini di spaziproiettivi associati a ogni punto: un confronto tra punti vicini dà luogo a una trasformazione ...
Leggi Tutto
Severi
Severi Francesco (Arezzo 1879 - Roma 1961) matematico italiano. Iniziò gli studi matematici nell’ambito della scuola torinese, caratterizzata agli inizi del secolo dalle figure di C. Segre, V. [...] il teorema di Bézout passando dalle intersezioni di curve piane all’intersezione di varietà arbitrarie in spaziproiettivi superiori; contribuì alla formulazione della teoria dei sistemi di equivalenza; risolse molti problemi di geometria sulle ...
Leggi Tutto
Cremona, trasformazione di
Cremona, trasformazione di o cremoniana, in geometria proiettiva, particolare corrispondenza tra spaziproiettivi per la quale si mantiene il genere di una curva algebrica, [...] l’ordine; è espressa da un insieme finito di funzioni omogenee dello stesso grado. Tra uno spazioproiettivo Sr e uno spazioproiettivo
è una trasformazione descritta dalle relazioni
in cui le funzioni ƒi sono polinomi omogenei dello stesso grado ...
Leggi Tutto
Cremona Luigi
Cremóna Luigi [STF] (Pavia 1830 - Roma 1903) Prof. di geometria superiore nell'univ. di Bologna (1860), di Milano (1866) e (1873) di Roma. ◆ [MCC] Metodo di C.: serve per la costruzione [...] del diagramma cremoniano (→ cremoniano). ◆ [ALG] Trasformazione di C., o trasformazione cremoniana: trasformazione birazionale tra due spaziproiettivi di uguale dimensione. ◆ [MCC] Diagramma di C.: lo stesso che cremoniano. ...
Leggi Tutto
UNITARIE, TEORIE RELATIVISTICHE
Bruno FINZI
Il concetto di campo costituisce, per dirla con A. Einstein, "il maggior successo dell'uomo nella scienza". Esso permette dì rappresentare con continuità [...] da un punto prefissato.
Se non si vogliono accogliere nelle teorie relativistiche unitarie spazî pentadimensionali, o non si vuol ricorrere agli equivalenti spazîproiettivi, non restano altre alternative se non quelle d'ampliare la metrica o d ...
Leggi Tutto
UNILATERA
Giuseppe SCORZA DRAGONI
. È l'attributo spettante a talune superficie paradossali scoperte da F.A. Möbius e che sono dotate di una sola faccia. Ciò è particolarmente perspicuo nella superficie [...] .
Anche per le varietà a un numero qualunque di dimensioni si può parlare di orientabilità e non orientabilità. Gli spaziproiettivi a un numero dispari di dimensioni sono tutti orientabili; mentre non lo sono quelli a un numero pari di dimensioni ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] credette di poter stabilire un risultato anche più completo: egli affermò infatti che la famiglia delle curve di genere g e grado n in uno spazioproiettivo di dimensione r è irriducibile se ϱ(g,r,n)≥0 e ha la 'giusta dimensione' pari a 3g−3+ϱ(g,r,n ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] euclidea a più dimensioni. Verso la metà degli anni Ottanta, Segre trovò molti risultati importanti validi per questi spaziproiettivi a più dimensioni e utilizzò la teoria dei divisori elementari per dare una classificazione delle quadriche in un ...
Leggi Tutto
spazioproiettivo
Luca Tomassini
Dati due insiemi P,Q e una relazione R⊂P×Q, consideriamo la tripla C={P,Q,R} e chiamiamo ogni elemento di P un punto e ogni elemento di Q una linea. Se (p,l)∈R è valida [...] P0≠∅, dove ∅ indica l’insieme vuoto e le inclusioni sono strette. Il numero n della più breve di tali successioni è detto dimensione dello spazioproiettivo P. Un sottospazio di dimensione 1 è una linea, un sottospazio di dimensione 2 è detto piano ...
Leggi Tutto
omografia
omografìa [Comp. di omo- e grafia "avere la stessa scrittura"] [ALG] O. o proiettività: corrispondenza biunivoca senza eccezione tra gli elementi (di solito i punti) di due spaziproiettivi [...] aventi la stessa dimensione, che faccia corrispondere a forme di prima specie di uno spazio forme di prima specie dell'altro spazio. ...
Leggi Tutto
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
proiettare
v. tr. [dal lat. tardo proiectare, der. di proiectus, part. pass. di proicĕre «gettare avanti», comp. di pro-1 e iacĕre «gettare»; cfr. progettare] (io proiètto, ecc.). – 1. Gettare, lanciare, spingere fuori o avanti con forza;...