STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] un modello statistico probabilistico per l'esperimento ζ è una terna (Z, A, P), ove P è una famiglia di misure di probabilità sullo spaziomisurabile (Z, A). L'elemento essenziale del modello statistico è proprio P. I dati z, zεZ che si ricavano da ζ ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] . di Borel e il teorema di Riesz si estendono allo spazio Rn (spazio numerico a n dimensioni) e, più in generale, a uno spazio localmente compatto.
7. Prodotto di misure. - Assegnati gli spazimisurabili (X, A), (Y, ℬ), si designa con A ⊗ ℬ la minima ...
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SPAZI ASTRATTI
Sandro FAEDO
. L'analisi matematica classica studia le proprietà delle funzioni di una o più variabili numeriche. Tali funzioni sono determinate dai valori assunti dalla variabile x in [...] meno di δ, cioè tutti gli elementi y per cui è d (x, y)〈δ. In tali spazî si ha una misura (distanza) della vicinanza fra due elementi.
Esempî di spazî metrici:
a) Spazio euclideo a n dimensioni. - L'insieme I è dato dalle ennuple x=(x1, x2, .. xn) di ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] molto serio nella parte riguardante il calcolo integrale, a causa dell’assenza, negli spazi funzionali, di una misura naturale che giocasse il ruolo della misura di Lebesgue nel calcolo finito dimensionale. Il primo esempio non banale di una tale ...
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Diritto
M. cautelari
Provvedimenti provvisori e immediatamente esecutivi miranti a evitare che il trascorrere del tempo possa provocare un pericolo per l’accertamento del reato, per l’esecuzione della [...] e μ(A)=Σiμ(Ai) per ogni elemento A di Σ e per ogni partizione numerabile (Ai) di A costituita da elementi di Σ. Uno spaziomisurabile è una coppia (E, Σ) costituita da un insieme E e da una σ-algebra Σ su di esso. Gli elementi di Σ sono detti insiemi ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] x di I fatta (al più) eccezione di quelli contenuti in un insieme di misura nulla N ⊂ I, a una funzione f (x), se inoltre esiste una , in partic. § III, in questa App.).
Siano X ed Y due spazi vettoriali normati (loc. cit. § II) ed F = F(x) una ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] . D'altra parte
e quindi
Dunque CL non è completo, cioè non è uno spazio di Banach.
2) L'insieme L(p) con 1 ≤ p 〈 + ∞ delle classi di funzioni reali x = x(t) misurabili (secondo Lebesgue) e di potenza p-esima sommabile (secondo Lebesgue) su [0, 1], è ...
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Il Rinascimento. Verso una nuova matematica
Enrico Giusti
Paolo Freguglia
Pier Daniele Napolitani
Pierre Souffrin
Verso una nuova matematica
Introduzione
di Enrico Giusti
A chi si volga alla matematica [...] definizione nominale: "il gradus velocitatis [di un mobile che si muova di moto difforme] non è misurato dallo spazio percorso, ma dallo spazio che percorrerebbe se si spostasse uniformemente in un dato tempo con lo stesso gradus velocitatis che il ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] p(E) = p(T(E)).
La ‛teoria ergodica', cioè lo studio delle trasformazioni che conservano la misura su spazi di misura e specialmente su spazi di probabilità, è motivata soprattutto da questa connessione con i processi stazionari.
La teoria ergodica è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] impostazione, ed estende i risultati di Cayley dal piano allo spazio. L'Assoluto non è più una conica di riferimento ma il problema dei tre corpi, con il quale Poincaré si misurava da oltre quindici anni, dopo essersi imbattuto in un fenomeno ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
miṡura s. f. [lat. mensūra, der. di mensus part. pass. di metiri «misurare»]. – 1. a. Il valore numerico attribuito a una grandezza, ottenuto ed espresso come rapporto tra la grandezza data e un’altra della stessa specie assunta come unità (unità...