Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] x′(t) è parallelo o se la sua curvatura geodetica kg si annulla, cioè
Formula
Se M è una sottovarietà in uno spazioeuclideo RN, la condizione (39) significa che il campo vettoriale di accelerazione x″(t) è perpendicolare ad M. Quando M stessa è uno ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] vettoriale.
I risultati visti finora si estendono con ovvie modifiche al caso in cui la funzione u prenda i suoi valori nello spazioeuclideo m-dimensionale Rm. In tal caso la funzione u (x) sarà espressa mediante la m-pla delle sue coordinate (u1 (x ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] 1956 da Nash, nella dimostrazione dell'esistenza di immersioni isometriche C∞ di varietà riemanniane in spazieuclidei. Nash considera un'applicazione F dello spazio X=C∞(M) in un altro spazio Y=C∞(N) tale che F'(u0) ha un'inversa continua L che non ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] di compatto. Naturalmente Weierstrass lavorava con funzioni definite al variare di x sulla retta dei numeri reali o in uno spazioeuclideo di dimensione maggiore o uguale a 2. Il concetto di limitatezza non ha significato in una L-classe nella quale ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] è stata introdotta in seguito da Richard S. Palais e Steven Smale. I risultati ottenuti per spazieuclidei sono stati opportunamente estesi a spazi funzionali di dimensione infinita, anche nel caso in cui non vale la condizione di Palais e Smale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] di una misura m è definita dalla formula
[8] F(t)=∫eitxdm(x).
Nel 1933 Bochner dimostrò che in ogni spazioeuclideo la trasformata di Fourier stabilisce una corrispondenza biunivoca tra le misure positive limitate e certe funzioni continue note come ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] la possibilità di applicare alla risoluzione del problema i risultati delle sue ricerche sulla geometria dei sottoinsiemi degli spazieuclidei pluridimensionali, dal momento che in meno di due mesi fu in grado di presentare al Congresso dell’UMI ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] sottoinsiemi della retta reale non misurabili secondo Lebesgue. Nel 1910 Lebesgue estende la sua teoria dell’integrazione agli spazieuclidei n-dimensionali e una sistemazione dei suoi risultati è presentata da Otton M. Nikodym nel 1930.
La topologia ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Enrico Betti
Iolanda Nagliati
Enrico Betti fu uno dei più importanti matematici italiani del 19° sec.; ottenne risultati rilevanti in vari campi di ricerca: l’algebra, con gli studi sulla risoluzione [...] di matematica pura ed applicata», 1871, pp. 140-58), rimasta a lungo ignorata, in cui tratta la connessione degli spazieuclidei e in cui giunge a determinare gli invarianti chiamati poi dal francese Henri Poincaré (1854-1912) numeri di Betti.
Opere ...
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tensore
tensore ente matematico formulato nell’ambito della → geometria differenziale e oggi studiato come un capitolo dell’→ algebra lineare. Il nome tensore nasce dalla teoria dell’elasticità, in quanto [...] è indicato per trattare cambiamenti qualsiasi di coordinate ed è quindi adatto allo studio di campi non solo in spazieuclidei ma in generiche varietà differenziabili. Le convenzioni del calcolo tensoriale si rivelano assai efficaci per esprimere le ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....