L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi Jeremy Gray Le origini della teoria dei gruppi La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche La teoria di Galois [...] che esso interviene nella formulazione del diciottesimo problema di Hilbert, nel quale ci si domanda se sia vero che in uno spazio euclideo, di dimensione qualsiasi, esiste solo un numero finito di gruppi cristallografici. Il problema è stato risolto ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – STORIA DELLA MATEMATICA

La grande scienza. Combinatoria

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Combinatoria Peter J. Cameron Combinatoria Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] 1976) ha proposto di interpretare questa ubiquità come un equivalente moderno di un problema di Hilbert per indirizzare lo sviluppo le iterazioni di trasformazioni di spazi di misura; un caso importante è quello in cui lo spazio consta di funzioni sui ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

NUMERI

XXI Secolo (2010)

Numeri Umberto Zannier Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] di Hilbert. Notiamo anche che talvolta certi numeri, pur trascendenti, sono legati da relazioni sorprendenti: un famoso esempio è l’equazione di tuttora una risposta completa e lascia spazio a ipotesi di notevole interesse su quanto i numeri siano ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – ARITMETICA

Combinatoria

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Combinatoria Peter J. Cameron Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] iterazioni di trasformazioni di spazi di misura; un caso importante è quello in cui lo spazio consta di of present day mathematics, in: Mathematical developments arising from Hilbert problems, "Proceedings of symposia in pure mathematics", 28, ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – ARITMETICA

TAGS: PRINCIPIO DI ESCLUSIONE DI PAULI – TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – INSIEMI PARZIALMENTE ORDINATI – PROBLEMA DEI QUATTRO COLORI – FONDAMENTI DELLA MATEMATICA

vettore

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

vettore vettóre [agg. m. e s.m. (per il f. → vettrice) Der. del lat. vector -oris "conducente, portatore", dal part. pass. vectus di vehere "condurre, portare"] [ALG] Ente che permette di descrivere [...] : v. gruppi, rappresentazione dei: III 122 e. ◆ V. di stato: (a) [TRM] v. colonna le cui componenti sono le variabili di stato di un sistema. (b) [MCQ] v. nello spazio di Hilbert che corrisponde allo stato di un sistema. ◆ [EMG] [MCC] V. d'onda: il ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ASTROFISICA E FISICA SPAZIALE – ELETTROLOGIA – FISICA DEI SOLIDI – FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – RELATIVITA E GRAVITAZIONE – TERMODINAMICA E TERMOLOGIA – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA – ELETTRONICA – MECCANICA APPLICATA

varieta

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

varieta varietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] in cui l'ipotesi che i domini delle carte locali siano aperti di Rn è sostituita da quella che detti domini siano aperti di un dato spazio di Hilbert o di Banach: v. varietà differenziabili infinito-dimensionali. ◆ [ALG] V. differenziale: lo stesso ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – RELATIVITA E GRAVITAZIONE – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA

traccia

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

traccia Luca Tomassini Nel caso di un operatore lineare (matrice quadrata) di uno spazio vettoriale euclideo n-dimensionale in sé A=∣∣aij∣∣ (con aij numeri complessi e i,j=1,...,n), la traccia di A [...] dalla definizione precedente. Se A è un operatore hermitiano su uno spazio di Hilbert ℋ con spettro discreto e autovalori λi (per es., un operatore compatto) si dirà traccia di A la somma della serie È importante notare che, a differenza ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA

TAGS: SPAZIO VETTORIALE EUCLIDEO – OPERATORE HERMITIANO – SPAZIO DI HILBERT – OPERATORE LINEARE – PRODOTTO SCALARE

autoaggiunto

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

autoaggiunto autoaggiunto [agg. Comp. di auto- e aggiunto] [ANM] Di operatore lineare che è identico al suo operatore aggiunto (anche come s.m.); il termine è sinon. di hermitiano (←) per operatori definiti [...] è se lo spazio è infinito-dimensionale; precis., dato uno spazio di Hilbert H, l'a. è un operatore lineare A per cui è (a, Ab)=(Aa, b) con a∈H, b∈H. ◆ [ALG] Elemento a., o hermitiano, di un'algebra di Banach involutiva: v. algebre di operatori: I 93 ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA

TAGS: SPAZIO DI HILBERT – OPERATORE LINEARE

non commutativo

Enciclopedia on line

In matematica, si dice di struttura nella quale sia definita un’operazione che non è commutativa (➔ commutativa, proprietà). Tali strutture hanno assunto un ruolo importante nella caratterizzazione della [...] fand e M.A. Naimark sulle C*-algebre, una particolare varietà di algebra degli operatori nello spazio di Hilbert. Per es., con la quantizzazione dello spazio delle fasi di una particella in moto unidimensionale si ottiene una struttura matematica che ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – GEOMETRIA

TAGS: PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE DI HEISENBERG – TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – TEORIA DELLE STRINGHE – FISICA QUANTISTICA – ANELLI COMMUTATIVI

normale

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

normale normale [agg. Der. di norma] [LSF] Che segue la norma o una regola generale, anche nel senso di presentare caratteristiche medie (per es., obiettivo fotografico n. è quello che ha un angolo di [...] dalla retta). ◆ [ANM] Operatore n.: operatore lineare A definito su uno spazio di Hilbert tale che A∗A=AA∗, dove A∗ è l'aggiunto di A (v. algebre di operatori: I 95 a). ◆ [PRB] Valore n.: di una distribuzione, lo stesso che moda della distribuzione. ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ELETTROLOGIA – FISICA ATOMICA E MOLECOLARE – FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – METROLOGIA – TEMI GENERALI – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA – ELETTRONICA – MECCANICA APPLICATA