teoria dei semigruppi
Luca Tomassini
Un semigruppo è un insieme con una operazione binaria * (comunemente detta moltiplicazione) che soddisfi la proprietà associativa: a*(b*c)=(a*b)*c. Un semigruppo [...] (soprattutto la teoria dei gruppi e degli anelli) ma anche dell’analisi funzionale (semigruppi di operatori su spazidiBanach), della geometria differenziale (semigruppi di trasformazioni) e anche della teoria algebrica degli automi (semigruppi ...
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indice di Fredholm
Giacomo Bergamini
Si dice Fredholm un operatore limitato tra due spazidiBanach che ha nucleo e conucleo di dimensione finita. L’indice di un tale operatore viene definito come la [...] differenza tra la dimensione del nucleo e quella del conucleo.
→ Geometria non commutativ ...
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spettro In varie discipline scientifiche e tecniche, termine frequentemente usato per indicare la composizione armonica di una grandezza variabile nel tempo.
Botanica
S. biologico Lo s. ottenuto dalle [...] convessi è dovuta a J. Leray (1950).
Nella teoria degli operatori lineari, dato un operatore lineare T di uno spaziodiBanach complesso B in sé, si dice s. di T, e si indica con σ(T), l’insieme dei numeri complessi λ tale che non sia invertibile ...
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Matematica
In algebra, particolare tipo di endomorfismo di un insieme A dotato di una qualsiasi struttura algebrica. Si tratta precisamente di un endomorfismo π (diverso dall’endomorfismo identico) idempotente [...] però interesse soprattutto in relazione agli spazi, per es., diBanach, di Hilbert, di Kantorovič; in tali spazi, infatti, i p. permettono di formulare notevoli teoremi di rappresentazione per diverse classi di operatori lineari.
Tecnica
P. luminoso ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089; III, 11, p. 1069)
Edoardo Vesentini
La teoria delle v. ha compiuto rilevanti progressi nei suoi aspetti topologici e di geometria differenziale reale e complessa. Per le [...] differenziabili) conducono al concetto di v. differenziabile di dimensione infinita. Una v. di questo tipo è uno spaziodi Hausdorff localmente omeomorfo a uno spaziodi Hilbert o diBanach anziché a uno spazio vettoriale di dimensione finita, come ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] più recenti della teoria delle soluzioni di viscosità va segnalato lo studio di e. - di tipo [1] e [7] - in dimensione infinita, e cioè nel caso in cui Ω sia un aperto in uno spaziodi Hilbert o diBanach (v. funzionale, analisi, App. IV). Una ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] 0, h], insieme che, come sappiamo (n. III, es.1, a), è, con la metrica di Lagrange, uno spaziodiBanach, il secondo membro della [5] è una trasformazione funzionale di tale spazio in sé.
Per tale trasformazione, risulta, S-104???t ∈ [0, h]:
La [5] è ...
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algebra
àlgebra [Lat. algebra, der. dell'arabo al-giabr propr. "restaurazione", e quindi "riduzione" (dapprima nel signif. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in [...] costituenti un'a. e definiti su determinati spazi: a. diBanach, di Hilbert, a. C∗, ecc.: v. algebre di operatori. ◆ [ALG] A. C∗ di tipo I: v. algebre di operatori: I 95 e. ◆ [ALG] A. C∗ liminare: v. algebre di operatori: I 95 f. ◆ [ALG] A. C ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] diretti del calcolo delle variazioni in cui si utilizzano largamente concetti di analisi funzionale - per esempio gli spazi a infinite dimensioni di Hilbert e diBanach - e di moderna teoria della misura, che intervengono, per esempio, nella ricerca ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] pubblicato il libro diBanach, erano gli spazidi funzioni e gli spazi astratti con una struttura algebrica dispazio vettoriale lineare, ma di dimensione infinita e dotati di una struttura topologica basata sul concetto dispazio metrico nel quale ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...