FUNZIONE (XVI, p. 185; App. III, 1, p. 692)
Luigi Amerio
Si ritiene opportuno riprendere la trattazione delle questioni relative alle f. quasi periodiche per ulteriori generalizzazioni e puntualizzazioni [...] in Yn, e se l'integrale
ha la traiettoria limitata, allora F (t) è quasi-periodica (teorema di Bohl-Bohr).
Se B è uno spaziodiBanach, qualsiasi, la stessa tesi sussiste ammettendo che F(t) abbia traiettoria relativamente compatta (Bochner).
Qualora ...
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(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] funzionali.
Si consideri il problema
dove la soluzione u(t) appartiene a uno spaziodiBanach X e dipende in modo continuo da t, Aλ(t) è un operatore da un dominio D⊂X in uno spaziodiBanach Y, la derivata appartiene a Y e u0, il valore iniziale ...
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CACCIOPPOLI, Renato
Alessandro Figà Talamanca
Nacque a Napoli il 20 genn. 1904. Suo padre, Giuseppe, era un noto chirurgo napoletano, sua madre, Sofia, era figlia del celebre rivoluzionario russo Michail [...] delle corrispondenze funzionali. In sostanza questo principio afferma che una trasformazione tra due spazidiBanach è invertibile se essa è localmente invertibile e se solo le successioni compatte vengono trasformate in successioni convergenti ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] a funzionali definiti su spazidiBanach.
Sviluppi sulle congetture di Goldbach e dei primi gemelli. La congettura di Goldbach afferma che ogni numero pari, maggiore di 4, è somma di due primi dispari. Sulla base di lavori di Rényi, Bombieri e altri ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] matematica.
La generalizzazione della teoria di Lusternik-Schnirel'man agli spazidiBanach. R. Palais riesce a estendere la teoria di Lusternik-Schnirel'man per gli spazidi Hilbert, agli spazidiBanach. Tale generalizzazione diventa necessaria ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1991-2000
1991-2000
1991
Il sistema operativo Linux. Uno studente finlandese, Linus Torvalds, sviluppa il sistema operativo Linux. Il sistema può essere distribuito, [...] forme automorfe.
William Timothy Gowers, Gran Bretagna, University of Cambridge, per le ricerche sugli spazidiBanach e sulla teoria di Ramsey.
Maxim Kontsevich, Francia (URSS), Institut des Hautes études Scientifiques, Bures-sur-Yvette, presso ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazidi dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] A(x y) = A(x)y + xA(y). Infine, sia A un operatore lineare definito su un sottospazio compatto D(A) di uno spaziodiBanach E. Nello spazio duale E′ di E (v. cap. 3, § c) sarà definito un operatore lineare A′, ponendo 〈 ϕ, Ax> = 〈A′ ϕ, x> per ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] 1998. Lavora in combinatoria pura e in analisi funzionale, e ha la capacità di unire le due aree (ha lavorato in teoria di Ramsey negli spazidiBanach). Nell'articolo The two cultures of mathematics (Gowers 1999; il titolo richiama deliberatamente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] se μ*(A)=0.
Si considerano ora funzioni di E in uno spaziodiBanach F. È stabilita la disuguaglianza di Minkowski; si pone
,
con 1≤p⟨∞. Con
si designa la chiusura dello spazio delle funzioni continue di E in F, a supporto compatto, relativo alla ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] *. La differenziabilità in norma implica la differenziabilità debole, ma l'inverso sussiste soltanto per un numero limitato dispazidiBanach.
La prima difficoltà nasce dal fatto che, se B ha dimensione infinita, le funzioni assolutamente continue e ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...