spazio lineare
Arrigo Cellina
Definizione matematica che estende le naturali proprietà del comune spazio tridimensionale in cui agiamo. In questo spazio, dato un punto (origine) come riferimento, sono [...] , cioè di farlo scorrere lungo la retta che lo congiunge con l’origine. Formalmente abbiamo che un insieme di punti X è detto spazio lineare sui reali ℝ se soddisfa le condizioni seguenti. In primo luogo esiste una mappa +:X×X→X in sé tale che, per ...
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trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] reali
si dice matrice della t. lineare. Se tale matrice è degenere, anche la t. si dice degenere. In generale, in uno spaziovettoriale S su un corpo K, con infinite dimensioni, si dice lineare una t. T che soddisfa alla proprietà: T(αx+βy)= αT(x ...
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Tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di un’attività umana.
Diritto
La categoria dei p. alimentari, che tende a sostituire quella dei p. agricoli, intesi come frutti naturali, [...] B rispettivamente.
Per il p. tensoriale (o anche p. tensore) di due o più spazivettoriali ➔ spazio.
P. topologico di spazi topologici
Se X, Y sono due spazi topologici, all’insieme p. cartesiano X×Y si può attribuire in modo spontaneo una topologia ...
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Architettura
Misura convenzionale che stabilisce il rapporto fra le varie parti di un edificio e una unità base di misura.
Nell’architettura dell’età classica greca e romana l’unità base della composizione [...] un altro anello A′. Casi particolari di A-m. sono gli ideali di un qualsiasi anello; un altro esempio è fornito dagli spazivettoriali (qui l’anello degli operatori è un corpo, di solito il corpo dei numeri reali).
In analisi, m. di continuità di una ...
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Diritto
Diritto civile
Situazione di invalidità del negozio giuridico, determinata da un vizio che rende il negozio stesso inidoneo a produrre i suoi effetti e quindi inefficace (art. 1418-24 c.c.). I [...] . Precisamente, se A si pensa come matrice di una trasformazione lineare T tra uno spaziovettoriale V e uno spaziovettoriale W, l’uno e l’altro di dimensione n, la n. di A rappresenta la dimensione del sottospazio di V ai vettori del quale ...
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Corrispondenza tra due insiemi dotati di struttura algebrica, che sia comparabile con le operazioni definite negli insiemi.
Dati due insiemi A e A′ provvisti di una struttura algebrica dello stesso tipo [...] (per es., due gruppi o due anelli o due spazivettoriali), si chiama o. di A in A′ (o, con termine antiquato, isomorfismo meriedrico) ogni applicazione f: A→A′ che rispetti le operazioni definite nei due insiemi. Per es., se A e A′ sono due anelli e ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] ; essa ha dimensione 8 ed è detta l'algebra delle matrici di Cayley. Un modo di descriverla può essere il seguente: siano V e W due spazivettoriali di dimensione 3 su un dato corpo F, e sia C l'insieme di tutte le ‛matrici'
con a e b in F, x in V ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] Vi si espone la teoria dei moduli sugli anelli a ideali principali. L'ultima parte è relativa agli endomorfismi degli spazivettoriali; essa studia i moduli associati, i valori e i vettori propri e la riduzione alla forma diagonale. Per il polinomio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] che la coppia costituita dall'algebra semisemplice e dal suo centralizzante si può caratterizzare nel modo seguente: si scelgono k coppie di spazivettoriali di dimensione finita Ui,Vi con i=1,…,k. Si considerano per ogni i le due algebre Ai e Bi di ...
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matrice
matrice [Der. del lat. matrix -icis "utero, madre"] [LSF] Raro nel signif. di cosa da cui se ne trae un'altra, indica in genere, concret., la struttura principale di un corpo, nella quale eventualmente [...] autovalori di una m. è indispensabile in problemi come l'esame e la classificazione di una applicazione lineare tra spazivettoriali e la risoluzione di un sistema di equazioni differenziali lineari. Sono perciò importanti i metodi che consentono di ...
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vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...