In matematica, corrispondenza biunivoca e bicontinua tra due spazitopologici S e S′, tale cioè che: a) a ogni punto P di S associ uno e un sol punto P′ di S′ e viceversa (corrispondenza biunivoca); b) [...] I′ di un qualunque punto P′ di S′, esista un intorno I del punto P corrispondente a P′ tale che i corrispondenti dei punti di S che fanno parte di I appartengano tutti a I′, e viceversa, scambiando l’ufficio dei due spazi (corrispondenza bicontinua). ...
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In matematica, concetto introdotto nel 1935 da H. Whitney in relazione a problemi di topologia e geometria delle varietà. Ha dato luogo a una teoria che ha avuto un enorme sviluppo, specialmente in connessione [...] , M.F. Atiyah, F. Hirzebruch) e ha condotto alla costruzione di nuovi invarianti topologici. Una funzione continua p: E→B è un f. con spazio totale E, spazio di base B e spazio fibra F se esiste un ricoprimento aperto {U} di B, e per ogni U ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] ker(g)=Im(f); cioè, se g(b)=0 se e solo se esiste a∈A tale che f(a)=b. Chiaramente due spazitopologici omeomorfi hanno gli stessi gruppi di omologia; questo fatto fornisce un importante strumento d’indagine, anche se non vale sempre l’inverso (due ...
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Nell’antichità classica, panno, generalmente di lino, usato sia come tovagliolo, sia come acconciatura femminile. Gli antichi agronomi chiamarono m. (perché spesso eseguite su tela) ogni rappresentazione [...] , con riferimento a insiemi dotati di strutture algebriche, sinonimo di morfismo (➔ categoria).
In topologia è usato a proposito di applicazioni biunivoche e bicontinue f tra due spazitopologici S e S′: se f applica l’aperto A di S nell’aperto A′ di ...
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Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi.
Biologia
Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] S. Eilenberg, J. Léray, G. Hochschild, J.-L. Koszul e altri, anche come disciplina autonoma. Fu lo studio di certi spazitopologici (W. Hurewicz, 1935) a porre la questione di esprimere la dipendenza dei loro gruppi d’o. dal loro gruppo fondamentale ...
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Linguistica
Processo mediante il quale si crea una forma (tema o parola) da una radice o da una parola preesistente. Si distinguono comunemente una d. primaria, quando da una radice o base si formano [...] astratto. A seconda delle proprietà di cui gode l’operazione di d., si ottengono i vari tipi di spazitopologici: per es., nello spazio euclideo l’operazione di d. è quella che associa a ogni insieme I l’insieme I′ dei suoi punti di accumulazione ...
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Teoria della c. Teoria matematica, nata inizialmente come duale della teoria topologica dell’omologia (➔), con lo scopo di descrivere talune proprietà degli spazitopologici. In seguito ha assunto un assetto [...] indipendente dalle applicazioni topologiche e soprattutto il carattere di una teoria puramente algebrica, divenendo un potente strumento d’indagine anche in altri campi della ricerca matematica. ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] curve', quelle di dimensione 2 ‛superfici', quelle di dimensione 3 sono dette ‛3-varietà'. La dimensione di X come spaziotopologico è il doppio della sua dimensione algebrica.
Sia U una delle carte affini della varietà proiettiva irriducibile X, con ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] 1969, INT)
Dopo l'introduzione di una nozione di encombrement, si definiscono le premisure e le misure per uno spaziotopologico qualsiasi. Si studiano le funzioni localmente trascurabili e le funzioni misurabili, nonché il supporto di una misura. Si ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...