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spazio di Banach
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
spazio di Banach
Arrigo Cellina
Uno spazio normato X diventa metrico definendo la distanza tra due punti x e y, indicata con d(x,y), come d(x,y)=∥x−y∥. Se questo spazio metrico è ‘completo’, è cioè [...] tale che ogni successione di Cauchy converge, X viene detto spazio di Banach. I n umeri reali hanno questa proprietà di essere completi e gli spazi di Banach sono le naturali generalizzazioni dell’insieme dei numeri reali.
→ Convessità ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
analisi
Enciclopedia on line
Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] invarianti come, per es., la lunghezza estremale, allo sviluppo di funzioni negli spazi di Banach e ad altri sviluppi nella teoria di Teichmüller.
A. non lineare
Area di ricerca dell’a. matematica che ha conosciuto negli anni 1990 un fiorente ...
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operatore
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Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] da A in B, mentre A e B sono lineari sullo stesso corpo. Un notevole risultato è il seguente: se A e B sono due spazi di Banach e ω è un o. lineare continuo da A in B univocamente invertibile, anche l’o. inverso ω–1 è lineare e continuo. Grande ...
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non lineare
Enciclopedia on line
Si dice di sistemi o fenomeni governati o associati a equazioni n.; un sistema n. è un sistema dinamico la cui evoluzione è regolata da equazioni n. nelle variabili che ne definiscono lo stato.
Elettronica
In [...] parametri λ) stabilire se l’insieme degli zeri dell’applicazione è non vuoto o, anche, data una applicazione trovare una coppia di spazi di Banach per cui l’insieme dei suoi zeri è diverso dall’insieme vuoto. In generale, data l’equazione
[1] f(x, λ ...
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ALGEBRA
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MECCANICA APPLICATA
Krejn, Mark Grigor´evič
Enciclopedia on line
Matematico (Kiev 1907 - Odessa 1989); ha dato importanti contributi all'analisi funzionale, alla teoria delle probabilità, alla fisica matematica. In particolare, i suoi lavori sulle proprietà spettrali [...] differenziali, sugli insiemi convessi in spazi di Banach, hanno permesso notevoli sviluppi nelle teorie delle stringhe, della stabilità, di Wiener-Hopf, dello scattering. Per i suoi contributi ha ricevuto il Wolf Prize (1982) e il premio Krilov ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
spazio
Enciclopedia on line
spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] . Esempi notevoli di s. funzionali sono lo s. di Banach, lo s. di Fréchet e l di un sottoinsieme dello spazio. Per base di uno s. topologico S si intende una famiglia B di aperti non vuoti di S tali che ogni aperto di S sia unione di elementi di ...
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TRASPORTI AEREI
SERIE
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)
SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] ) ≥ 0 per tutti gli x abbastanza vicini a x0). Poniamoci nell'ipotesi fondamentale, più semplice e più usuale, che X sia uno spazio di Banach. Inoltre supponiamo che F(x) possieda, in tutto un intorno d'un punto x0 ∈ O, le derivate prima e seconda, e ...
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MATEMATICA
Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)
MATEMATICA (XXII, p. 547 e App., II, 11, p. 276)
Francesco G. TRICOMI
Gli sviluppi più recenti della m. saranno qui presi in esame soprattutto nelle loro linee generali e nei loro mutui rapporti; per [...] 'indirizzo moderno si ha, come si è già accennato, un sempre più frequente ricorso ad opportuni spazî astratti, fra cui prevalgono decisamente gli spazî di Banach, che sono spazî lineari (v. App. II, 11, p. 874) in cui è definita una norma, cioè tali ...
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FUNZIONE
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)
FUNZIONE (XVI, p. 185; App. III, 1, p. 692)
Luigi Amerio
Si ritiene opportuno riprendere la trattazione delle questioni relative alle f. quasi periodiche per ulteriori generalizzazioni e puntualizzazioni [...] in Yn, e se l'integrale
ha la traiettoria limitata, allora F (t) è quasi-periodica (teorema di Bohl-Bohr).
Se B è uno spazio di Banach, qualsiasi, la stessa tesi sussiste ammettendo che F(t) abbia traiettoria relativamente compatta (Bochner).
Qualora ...
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EQUAZIONI DIFFERENZIALI
Enciclopedia Italiana - V Appendice (1992)
(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] funzionali.
Si consideri il problema
dove la soluzione u(t) appartiene a uno spazio di Banach X e dipende in modo continuo da t, Aλ(t) è un operatore da un dominio D⊂X in uno spazio di Banach Y, la derivata appartiene a Y e u0, il valore iniziale ...
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